Codeforces Round #360 (Div. 1) B. Remainders Game【lcm】

題目鏈接：https://codeforc.es/contest/687/problem/B

題目大意：有兩個數$x,k$，給出$n$個數$c_1,c_2,\dots,c_n$，可以知道$x\%c_i$的值（但是未給出）,問你能否唯一確定$x\%k$的值。

思路：假設不能唯一確定$x\%k$的值，那麼就假定存在兩個數$x_1,x_2$

使得：$x_1\%k!=x_2\%k$，即：$(x_1-x_2)\%k!=0$

且對於每一個$c_i$，都有：$x_1\%c_i==x_2\%c_i$

那麼：$x_1\%lcm(c_1,c_2\dots,c_n)==x_2\%lcm(c_1,c_2\dots,c_n)$

即：$(x_1-x_2)==t*lcm(c_1,c_2\dots,c_n)$

所以：如果$lcm(c_1,c_2\dots,c_n)\%k!=0$，則不能，否則可以。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b){
    return a*b/gcd(a,b);
}
const int maxn=1e6+10;
int main()
{
    ll n,k;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    ll ans=1;
    ll tmp;
    while(n--){
        scanf("%lld",&tmp);
        ans=lcm(ans,tmp)%k;
    }
    if(ans!=0){
        printf("No\n");
    }
    else{
        printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}