天津大學18-19夏令營機試彙總

天津大學智能學部夏令營機試彙總

以下內容不完全確保 AC

注意事項

• 英文題目，三道題，閱讀難度不高。
• 編譯環境是 codeblocks。
• POJ三種狀態：通過，部分通過，沒有通過。
• 不能用 Java，不能用 萬能頭文件 <bits/stdc++.h>

2018年智能學部夏令營機試

問題1：求斐波那契數列的第n個數字

• ${\color{Gray}{問題描述}}$
  有如下的斐波那契數列 $0,1,1,2,3,5,8……$
  第一行給你一個 $T$，表示接下來要輸入 $T$ 行數字$（0<T<10000）$
  剩下 $T$ 行每行輸入數字 $N$ $（0<=N<=100000）$
  要求輸出數列中第 $N$ 個數，記爲 $RESULT$
  如果 $N$ 數字太大，則輸出 $Result \quad mod \quad 1e9+7$

• ${\color{Gray}{示例輸入}}$
  3
  0
  1
  5

• ${\color{Gray}{示例輸出}}$
  0
  1
  5

• ${\color{Gray}{代碼解析}}$

#include <iostream>
#define mod 1000000007 // 模
#define ll long long int // 數據類型
#define M 10000000 // Fib 數列
using namespace std;

int main(){
    // 同步
    ios::sync_with_stdio(false);
    // 存儲數列
    ll *fib = new ll[M];
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    for(int i = 2; i < M; i++){
        fib[i] = fib[i-1]%mod + fib[i-2]%mod;
    }
    // 操作
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int num;
        cin >> num;
        cout << fib[num] << endl;
    }
    return 0;
}

問題2：加密算法

• ${\color{Gray}{問題描述}}$
  有兩個人互傳信息，使用加密算法。
  小寫字母變成他後面的一位，大寫字母變成小寫字母。
  $a->b,\quad b->c,\quad z->a,\quad A->a$
  第一行給你一個 $T$，表示接下來要輸入 $T$ 行字符串。
  剩下 $T$ 行每行輸入字符串，最後輸出加密後結果。

• ${\color{Gray}{示例輸入}}$
  3
  aabc
  ccba
  AAbb

• ${\color{Gray}{示例輸出}}$
  bbcd
  ddcb
  aabb

• ${\color{Gray}{代碼解析}}$

#include <iostream>

using namespace std;

// deal with the string
string str2astr(string s){
    for(int i = 0; i < s.size(); i++){
        if(s[i] == 'z')s[i] = 'a';
        if(s[i] >= 'a' && s[i] < 'z'){
            s[i] += 1;
        }
    }
    for(int i = 0; i < s.size(); i++){
        if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z'){
            s[i] -= ('A'-'a');
        }
    }
    return s;
}
// main function
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    for(int i = 0; i < T; i++){
        string tmp;
        cin >> tmp;
        cout << str2astr(tmp) << endl;
    }
    return 0;
}

問題3：最大三角形

• ${\color{Gray}{問題描述}}$
  小紅和小明要做風箏，小紅認爲直角三角形的風箏最好了。
  但他們只有 $n$ 根木棍，要從中間選出可以做成最大直角三角形的三根。
  輸入
  第一行給你一個 $T$，表示接下來要做 $T$ 個風箏，
  剩下每次輸入一個數 $N$，表示現有 $N$ 根木棍，
  後面一行輸入 $N$ 個數字，表示這幾根木棍的長度。
  輸出
  輸出能拼成最大三角形的三根木棍（升序輸出）。

• ${\color{Gray}{示例輸入}}$
  2
  5
  3 6 8 4 5
  6
  3 12 4 5 13 10

• ${\color{Gray}{示例輸出}}$
  3 4 5
  5 12 13

• ${\color{Gray}{代碼解析}}$

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

/*Global variable*/
int vis[1000000] = {0}; // if = 1, exists

/*Judge if =?*/
bool equalTri(int a, int b){
    int c2 = a*a + b *b;
    int c = sqrt(c2);
    if(c*c == c2 && vis[c]){return 1;}
    return 0;
}

/*Main function*/
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    // Input T, the number of kites
    int T;
    cin >> T;
    // deal with each kite
    while(T--){
        // stored memery
        int num = 0; // the number of sticks
        int setN[10000] = {0}; // sticks' set
        cin >> num;
        for(int i = 0; i < num; i++){
            cin >> setN[i];
            vis[setN[i]] = 1; // exists
        }
        // sort num
        sort(setN, setN + num);
        // Judge
        int ans[3] = {0}; // stored answer
        for(int i = 0; i < num; i++){
            for(int j = i+1; j < num; j++){
                if(equalTri(setN[i], setN[j]) && setN[i]*setN[j] > ans[0]*ans[1]){
                    ans[0] = setN[i];
                    ans[1] = setN[j];
                    ans[2] = sqrt(setN[i]*setN[i] + setN[j]*setN[j]);
                }
            }
        }
        sort(ans, ans+3);
        cout << ans[0] << " " << ans[1] << " " << ans[2] << endl;
    }
    return 0;
}

2019年智能學部夏令營機試

問題1：魔術串

• ${\color{Gray}{問題描述}}$
  輸入的字符串是否爲magical string——即要使字符串滿足連續的 $k$（ $k$ 爲正整數）個 ‘>’ 後跟 $k$ 個 ‘<’ ，至少需要進行多少次的轉換（轉換指 ‘>’ 和 ‘<’ 之間的互相轉換），每次可以將一個左括號改成右括號，或者右括號改成左括號。
  輸入說明：第一行爲輸入的字符串總的行數，且輸入字符串的長度爲偶數。
  字符串長度大概 $10^5$。

• ${\color{Gray}{示例輸入}}$
  2
  >><<><
  >><<

• ${\color{Gray}{示例輸出}}$
  2
  0

• ${\color{Gray}{代碼解析}}$

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    // Input
    int T;
    cin >> T;
    // Each step
    while(T--){
        string s;
        cin >> s;
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < s.size()/2; i++){
            if(s[i] == '<')num++;
        }
        for(int i = s.size()/2+1; i < s.size(); i++){
            if(s[i] == '>')num++;
        }
        cout << num << endl;
    }
    return 0;
}

問題2：旅遊最多的城市

• ${\color{Gray}{問題描述}}$
  求一個人去旅遊能到達的最多的城市。
  輸入說明：第一行爲輸入的輸入樣例組數 $T$，接着爲 $n$ ，$m$（ $n$ 爲這個人旅行的總天數，$m$ 爲計劃旅行的總城市數），接下來一行爲一個整數 $d[i]$，每一位依次表示遊覽每個城市所需的天數。輸出旅遊最多的城市數目。

• ${\color{Gray}{示例輸入}}$
  2
  5 5
  1 1 1 1 1
  5 4
  1 4 2 2

• ${\color{Gray}{示例輸出}}$
  5
  3

• ${\color{Gray}{代碼解析}}$

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    // Input
    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
        int n, m; // days, cities
        int ans = 0; // answer
        cin >> n >> m;
        int costDays[m];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            cin >> costDays[i];
        }
        sort(costDays, costDays+m);
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(n >= costDays[i]){
                ans++;
                n -= costDays[i];
            }
            else break;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

問題3：復原 IP 地址

• ${\color{Gray}{問題描述}}$
  簡單描述：給定一個只包含數字的字符串，復原它並返回所有可能的 IP 地址格式。
  複雜描述：插入三個 ‘.’ 形成 $A.B.C.D$
  （A、B、C、D 在 [0,255] 之間，且不能以 0 作爲前綴）判斷能組成的ip的個數。
  輸入說明：第一行爲輸入字符串的行數，接下來依次輸入字符串。
  注意：$0000$ 是可以組成有效 ip 地址 $0.0.0.0$ 的，
  但是 $0.010.0.0$ 是無效 $ip$ 地址因爲破壞了前綴不能爲 $0$ 的規則。
  $25525511123$ 可以有兩種組合：（1）255.255.11.123；（2）255.255.111.23。
  參考題目來源

• ${\color{Gray}{示例輸入}}$
  2
  0000
  25525511123

• ${\color{Gray}{示例輸出}}$
  1
  2

• ${\color{Gray}{代碼解析}}$

${\color{Red}{此題過幾天再看，先給出標準答案}}$

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        string temp;
        dfs(s,temp,0);
        return res;
    }
    
    void dfs(string s, string& temp, int word_num){
        if(word_num == 4){
            if(s.empty()) res.push_back(temp);
        }
        else{
            if(word_num > 0) temp += '.';
            for(int i = 1; i <= 3 && i <= s.length(); ++i){
                if(valid(s.substr(0,i))){
                    temp += s.substr(0,i);
                    dfs(s.substr(i,s.length()-i),temp,word_num+1);
                    temp.erase(temp.length()-i,i);
                }
            }
            temp.pop_back();
        }
    }
    
    bool valid(const string& s){
        if(s.empty() || (s[0] == '0' && s.size()>1) ) return false;
        int val = stoi(s);
        if(val >= 0 && val <= 255) return true;
        return false;
    }
};