算法學習之插入排序

插入排序（Insertion sort）是一種穩定的排序算法。向一個有序的數組中，插入一個數，插入後保持數組的有序，需要用到插入排序。適合用於少量數據排序，時間複雜度爲O（）。

插入排序的基本思想是：每步將一個待排序的記錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的文件中適當位置上，直到全部插入完爲止。

    publicT[] insertionSort(T[] array) {
        for (int j = 1; j < array.length; j++) {

            // Picking up the key(Card)
            T key = array[j];
            int i = j - 1;

            while (i >= 0 && less(key, array[i])) {
                array[i + 1] = array[i];
                i--;
            }
            // Placing the key (Card) at its correct position in the sorted subarray
            array[i + 1] = key;
        }
        return array;
    }

希爾排序(Shell's Sort)是插入排序一種，又稱“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，便終止。

    public T[] shellSort(T[] array) {

        int N = array.length;
        int h = 1;

        while (h < N / 3) {
            h = 3 * h + 1;
        }

        while (h >= 1) {
            for (int i = h; i < N; i++) {
                for (int j = i; j >= h && less(array[j], array[j - h]); j -= h) {
                    swap(array, j, j - h);
                }
            }

            h /= 3;
        }

        return array;
    }