堆排序

1、主要步驟：

1）建堆

2）篩選：自堆頂至葉子調整

2、代碼

void heapAdjust(int data[], int s, int m)   //默認是按照大頂堆調整
{
	int temp = data[s];
	for (int j = 2 * s; j <= m; j *= 2)
	{
		if (j < m && data[j] < data[j + 1]) ++j;  //只有j<m，纔有左子樹，也就是++j
		if (data[j] < temp) break;
		data[s] = data[j];
		s = j;
	}
	data[s] = temp;
}

void heapSort(int data[], int len)
{
	for (int i = len / 2; i > 0; --i)   //建堆
		heapAdjust(data, i, len);
	for (int i = len; i > 1; --i)     
	{
		swap(data[1], data[i]);     //取出堆中目前最大的數，和最後一個交換
		heapAdjust(data, 1, i - 1);   //調整，重新成爲一個大頂堆
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int data[20] = { 0, 1, 7, 3, 50, 43, 34, 78, 23, 67, 90 };  //第0個位置不用
	heapSort(data, 10);  
	int i = 1;
	while (i <= 10)   //輸出
	{
		cout << data[i] << ' ';
		++i;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

3、時間複雜度

堆建完後，一共需要取n-1次數，也就是要調整堆n-1次。每一次調整至多需要比較2（k-1）次，k爲樹的深度（約logn）。所以建堆完後的時間複雜度是nlogn。而這個過程要比第一步建堆的時間複雜度高（這裏就不算了），所以整個過程的時間複雜度也就是nlogn。