多個數的最小公倍數（大數相乘）

爲什麼1小時有60分鐘，而不是100分鐘呢？這是歷史上的習慣導致。
但也並非純粹的偶然：60是個優秀的數字，它的因子比較多。
事實上，它是1至6的每個數字的倍數。即1,2,3,4,5,6都是可以除盡60。
 
我們希望尋找到能除盡1至n的的每個數字的最小整數。
 
不要小看這個數字，它可能十分大，比如n=100, 則該數爲：
69720375229712477164533808935312303556800
 
請編寫程序，實現對用戶輸入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍數。
 
例如：
用戶輸入：
6
程序輸出：
60
 
用戶輸入：
10
程序輸出：
2520

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int lu[2000];
int a[105];
int main()
{
    int i,j;
    for(i=1; i<=101; i++)
        a[i]=i;
    //求多個數最小公倍數的核心思想,兩種寫法一樣的
    //如果後面出現的i是前面出現的i的倍數,就除以它，取商代替之
    //最後求多個輸的最小公倍數的時候，就可以直接相乘了,只需注意要不要用大數來處理
    for(int i=3;i<=101;i++){
        for(int j=i-1;j>=2;j--){
            if(a[i]%a[j]==0)
                a[i]=a[i]/a[j];
        }
    }
    /*for(i=2; i<=101; i++)
        for(j=i+1; j<=101; j++)
            if(a[j]%a[i]==0)
                a[j]=a[j]/a[i];*/
    /*for(int i=1;i<101;i++){
        printf("%d ", a[i]);
    }*/
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(lu,0,sizeof(lu));
        lu[0]=1;
        //下面是常用的大數相乘
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            int c=0;
            for(j=0; j<1700; j++)
            {
                int  s=lu[j]*a[i]+c;//大數的最基本算法
                lu[j]=s%10;
                c=s/10;
            }
        }
        //非零就break;
        for(i=1700-1; i>=0; i--)
            if(lu[i])
                break;
        for(j=i; j>=0; j--)
            printf("%d",lu[j]);//逆序輸出答案
        printf("\n");
    }
}