寫在前面： 我是 揚帆向海，這個暱稱來源於我的名字以及女朋友的名字。我熱愛技術、熱愛開源、熱愛編程。
技術是開源的、知識是共享的。
這博客是對自己學習的一點點總結及記錄，如果您對 Java、算法 感興趣，可以關注我的動態，我們一起學習。
用知識改變命運，讓我們的家人過上更好的生活。
| 今天下午女朋友去參加了校園招聘會，回來的時候垂頭喪氣！ |
我：面試怎麼樣？（原諒咱們都是理工科直男）
她： 。。。
我： 面試有沒有做筆試題?
她：做了
我：什麼題？
她：一道算法題
我：你大概說說題目
她：是一道回形取數的算法題
我： 哦。。。這題不至於哭吧！
一、題目分析
輸入一個整數，則以該數字爲矩陣的大小，把1,2,3…n*n 的數字按照順時針螺旋的形式填入其中。
例如：
輸入數字2，則程序輸出：
1 2
4 3
輸入數字3，則程序輸出：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
二、算法分析
回形取數就是沿矩陣的邊取數，若當前方向上無數可取或已經取過，則旋轉90度。一開始位於矩陣左上角，方向向右。按順時針方向旋轉進行取值。
類似於貪吃蛇，碰到 障礙 或 邊界 就要改變方向
先不急，我來給你畫一張圖，慢慢分析：
把每一個數字當作矩陣中的一個點，輸出順序是從外圈到內圈的順時針順序。以最外圈爲例，其輸出爲從（0,0）到（2,0）爲紅色點，其次輸出是黃色點，再次輸出是藍色點，最後輸出是綠色點，按照順時針的順序，到此外圈輸出完畢。
從（0,0）點開始，開始向右取值，可以畫出這樣的圖形
從上面的圖形我們發現如下規律：
x 表示列， y 表示行
| 輸出 | 規律 |
|---|---|
| 輸出第一條線上線（紅色）的時候 | x 逐次加一，y 不變 |
| 輸出第二條線右線（黃色）的時候 | y 逐次加一，x 不變 |
| 輸出第三條線下線（藍色）的時候 | x 逐次減一，y 不變 |
| 輸出第四條線左線（綠色）的時候 | y 逐次減一，x 不變 |
通過以上的規律，每次輸出都需要更換不同的起始點，可以通過4個 for 循環依次輸出紅色、黃色、藍色、綠色四個點，直至全部輸完。
關於輸出矩陣，大多數人都會認爲使用數組最爲方便，所以這裏使用二維數組來實現。
使用一個二維數組 array 來存放數據，最後遍歷輸出這些數據
第一圈輸出完畢後，又會按上述規律循環輸出第二圈。。。
我：明白了沒？
她：明白了
我：那你寫一下代碼，實現上面說說的邏輯
她噼裏啪啦一頓操作就寫完了（此處代碼有bug，望耐心看完後面的）
public class RectangleTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("請輸入矩陣階數：");
int n = scanner.nextInt();
printRectangle(n);
}
/**
* 回形矩陣
*
* @param n
*/
private static void printRectangle(int n) {
// 創建一個二維數組
int[][] array = new int[n][n];
// num 表示第幾個數字
int num = 1;
// 外層循環 i 控制圈數,內層循環 j 控制第幾條線
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
// 第一條線 上線
// x 表示列， y 表示行
for (int y = i, x = i; x < n - i - 1; x++) {
array[y][x] = num++;
}
// 第二條線 右線
for (int y = i, x = n - i - 1; y < n - i - 1; y++) {
array[y][x] = num++;
}
// 第三條線 下線
for (int y = n - i - 1, x = n - i - 1; x > i; x--) {
array[y][x] = num++;
}
// 第四條線 左線
for (int y = n - i - 1, x = i; y > i; y--) {
array[y][x] = num++;
}
}
// 遍歷打印輸出數字
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
System.out.print(array[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
這是她寫的代碼，我讓測試一下
她感覺很開心，我說你再輸入一個3或5，再測試一下
我：發現沒，當輸入的數字是奇數的時候，中間數字有問題。
我：是不是可以做個判斷，對輸入的數字進行區分，當N階矩陣是一個偶數階的矩陣時沒有矩陣中心元素，但是奇數階矩陣有矩陣中心元素
她：直接輸出最後那個數字。。。
if (n % 2 == 1) {
array[n / 2][n / 2] = num;
}
三、完整的代碼實現
public class RectangleTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("請輸入矩陣階數：");
int n = scanner.nextInt();
printRectangle(n);
}
/**
* 回形矩陣
*
* @param n
*/
private static void printRectangle(int n) {
// 創建一個二維數組
int[][] array = new int[n][n];
// num 表示要顯示的數字
int num = 1;
// 外層循環 i 控制圈數,內層循環 j 控制第幾條線
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
// 第一條線 上線
// x 表示列， y 表示行
for (int y = i, x = i; x < n - i - 1; x++) {
array[y][x] = num++;
}
// 第二條線 右線
for (int y = i, x = n - i - 1; y < n - i - 1; y++) {
array[y][x] = num++;
}
// 第三條線 下線
for (int y = n - i - 1, x = n - i - 1; x > i; x--) {
array[y][x] = num++;
}
// 第四條線 左線
for (int y = n - i - 1, x = i; y > i; y--) {
array[y][x] = num++;
}
}
// 對輸入的階數進行判斷
if (n % 2 == 1) {
array[n / 2][n / 2] = num;
}
// 遍歷打印輸出數字
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
System.out.print(array[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
測試結果：
由於水平有限，本博客難免有不足，懇請各位大佬不吝賜教！
