算法提高 分分鐘的碎碎念

算法提高 分分鐘的碎碎念

以前有個孩子，他分分鐘都在碎碎念。不過，他的念頭之間是有因果關係的。他會在本子裏記錄每一個念頭，並用箭頭畫出這個念頭的來源於之前的哪一個念頭。翻開這個本子，你一定會被互相穿梭的箭頭給攪暈，現在他希望你用程序計算出這些念頭中最長的一條因果鏈。

將念頭從1到n編號，念頭i來源於念頭from[i]，保證from[i]<i，from[i]=0表示該念頭沒有來源念頭，只是腦袋一抽，靈光一現。

輸入格式:

第一行一個正整數n表示念頭的數量

接下來n行依次給出from[1]，from[2]，…，from[n]

輸出格式:

共一行，一個正整數L表示最長的念頭因果鏈中的念頭數量

輸入樣例:

在這裏給出一組輸入。例如：

8
0
1
0
3
2
4
2
4

輸出樣例:

在這裏給出相應的輸出。例如：

3

樣例說明

最長的因果鏈有：

1->2->5 (from[5]=2,from[2]=1,from[1]=0)

1->2->7 (from[7]=2,from[2]=1,from[1]=0)

3->4->6 (from[6]=4,from[4]=3,from[3]=0)

3->4->8 (from[8]=4,from[4]=3,from[3]=0)

數據規模和約定1<=n<=1000

思路：

這道題可以用遞歸來做，定義一個數組arr來存所有的念頭，dfs函數有兩個參數，n：表示當前的念頭，cnt記錄長度。從1到N（碎碎唸的總長度）循環，若arr[i]=n（第i個念頭來自於n），繼續遞歸dsf（i，cnt+1），最後記錄cnt即得到最大長度。

代碼：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[1001];
int N, mmax = 0;
void dfs(int n, int cnt)
{
	int i;
	for (i = 1; i <= N; i++)
	{
		if (arr[i] == n)
			dfs(i, cnt + 1);
	}
	mmax = max(mmax,cnt);
}
int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	dfs(0, 0);
	cout << mmax << endl;
    return 0;
}