南郵acm 1009 2的N次方 java解法

2的N次方

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描述

編程精確計算2的N次方。（N是介於100和1000之間的整數）。

輸入

正整數N (100≤N≤1000)

輸出

2的N次方

樣例輸入

200

樣例輸出

1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376

題目來源

NUPT

private static final int MAX=2000;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		fun1(n);
	}

方法1：傳統方法,用數組模擬計算和進位。對於每次乘2，從最後一位開始，乘2，如果有進位，那麼此位的值爲乘積%10;前面的數，乘2後，判斷後面是否有進位，有進位那麼加1，再判斷此位是否有進位。 從後位遍歷到第一位，即可以得到最終結果。

private static void fun(int n) {
		int[] arr=new int[MAX];
		int index=0;
		arr[0]=2;
		for(int i=1;i<n;i++){
			int jinwei=0;
			for(int j=0;j<=index;j++){
				int temp=1;
				if(j==0){
					temp=arr[j]*2;
					if(temp>=10){
						jinwei=1;
					}
				}else{
					temp=arr[j]*2;
					if(jinwei==1){
						temp+=1;
					}
					if(temp>=10){
						jinwei=1;
					}else{
						jinwei=0;
					}
				}
				arr[j]=temp%10;
			}
			if(jinwei==1){
				index++;
				arr[index]=1;
			}
		}
		for(int i=index;i>=0;i--){
			System.out.print(arr[i]);
		}
	}

方法二：利用JAVA大數處理(BigInteger,BigDecimal) 

在用C或者C++處理大數時感覺非常麻煩，但是在JAVA中有兩個類BigInteger和BigDecimal分別表示大整數類和大浮點數類，至於兩個類的對象能表示最大範圍不清楚，理論上能夠表示無線大的數，只要計算機內存足夠大。這兩個類都在java.math.*包中，因此每次必須在開頭處引用該包。

private static void fun1(int n) {
		BigInteger a=BigInteger.valueOf(1);
		BigInteger b=BigInteger.valueOf(2);
		for(int i=0;i<n;i++){
			a=a.multiply(b);
		}
		System.out.println(a);
	}

對於方法一：代碼可做簡化爲：

private static void fun(int n) {
		int[] arr=new int[MAX];
		int index=0;
		arr[0]=2;
		for(int i=1;i<n;i++){
			int jinwei=0;
			for(int j=0;j<=index;j++){
				int temp=0;
				/*if(j==0){
					temp=arr[j]*2;
					if(temp>=10){
						jinwei=1;
					}
				}else{
					temp=arr[j]*2;
					if(jinwei==1){
						temp+=1;
					}
					if(temp>=10){
						jinwei=1;
					}else{
						jinwei=0;
					}
				}*/
				//以上代碼可以化簡 因爲在j=0時，jinwei=0
				temp=arr[j]*2+jinwei;
				if(temp>=10){
					jinwei=1;
				}else{
					jinwei=0;
				}
				
				arr[j]=temp%10;
			}
			if(jinwei==1){
				index++;
				arr[index]=1;
			}
		}
		for(int i=index;i>=0;i--){
			System.out.print(arr[i]);
		}
	}