Codeforces 478D Red-Green Towers 構造+DP

題意:用r個紅方塊和g個綠方塊構造高度爲h的樓時,要滿足第i層有i個方塊,並且相同層的方塊顏色相同.方塊可以不全部用完
r,g<=2e5 求h的最大值對應的方法數.

首先最大高度h(1+h)<=2*(r+g) 可以簡單的構造出最大高度h.高度h可以構造出1~h(h+1)/2的任意一個數.
所以當紅色用r個時,剩下sum-r肯定小於等於g 把g按照若干組分割,得到一個合法法案.
已知高度h,剩下就考慮那些層塗紅色,若紅色用了x個 則要知道[1,h]個數中 選某些個數其和爲x的方法數

並且剩下sum-x個要<=g. dp[i][x]=d[i-1][x]+d[i-1][x-i]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=2e5+5;
ll a,b,d[N];
int main()
{
	while(cin>>a>>b)
	{
		if(a>b)
			swap(a,b);
		ll h=1,x=1;
		while(a+b>=x)	
			h++,x=(1+h)*h/2;
		h--;
		ll sum=(1+h)*h/2;
		//cout<<h<<endl, hmx=893;
		memset(d,0,sizeof(d));
		d[0]=1;
		for(int i=1;i<=h;i++)
		{
			for(int j=a;j>=i;j--)
			{
				d[j]=(d[j]+d[j-i])%mod;
			}
		}
		ll ans=0;
		for(int i=0;i<=a;i++)
		{
			if(sum-i<=b)
				ans=(ans+d[i])%mod;
		} 
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}