河南省第九屆省賽~信道安全

信道安全

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難度：2

描述

Alpha 機構有自己的一套網絡系統進行信息傳送。情報員 A 位於節點 1，他準備將一份情報 發送給位於節點 n 的情報部門。可是由於最近國際紛爭，戰事不斷，很多信道都有可能被遭到監 視或破壞。 經過測試分析，Alpha 情報系統獲得了網絡中每段信道安全可靠性的概率，情報員 A 決定選 擇一條安全性最高，即概率最大的信道路徑進行發送情報。 你能幫情報員 A 找到這條信道路徑嗎？ 

輸入

第一行： T 表示以下有 T 組測試數據 （ 1≤T ≤8 ）
對每組測試數據：
第一行：n m 分別表示網絡中的節點數和信道數 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)
接下來有 m 行， 每行包含三個整數 i，j，p，表示節點 i 與節點 j 之間有一條信道，其信
道安全可靠性的概率爲 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

輸出

每組測試數據，輸出佔一行，一個實數 即情報傳送到達節點 n 的最高概率，精確到小數點後
6 位。

樣例輸入

1
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70

樣例輸出

61.200000

來源

河南省第九屆省賽

題意分析：沒錯，這道題就是求最長路徑，首先用鄰接矩陣會爆內存，用地傑斯特拉的鄰接表做法會超時，就得用SPFA算法

代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Max_N = 10002;
struct Node            
{
	int v;
	double w;
	int next;
}edge[100050];

int head[Max_N];
bool vis[Max_N];
double dis[Max_N];
int n,m,num;

void add_edge(int u,int v,double w)   //構造鄰接表
{
	edge[num].v = v;
	edge[num].w = w;
	edge[num].next = head[u];
	head[u] = num++; 
}

double SPFA()      //SPFA 算法
{
	int u,i,v;
	queue<int>Q;
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		dis[i] = - INF;
	}
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	dis[1] = 1.0;
	vis[1] = true; 
	Q.push(1);
	while(!Q.empty())
	{
		u = Q.front();
		Q.pop();
		vis[u] = false;
		for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			v = edge[i].v;
			double w = edge[i].w;
			if(dis[v]<dis[u]*w)
			{
				dis[v] = dis[u] * w;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v] = true;
					Q.push(v); 
				} 
			}
		} 
	}  return dis[n];
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		num = 0;
		int i,j,a,b;
		double c;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%lf",&a,&b,&c);
			add_edge(a,b,c/100);
			add_edge(b,a,c/100);
		}
		//SPFA();
		printf("%.6lf\n",SPFA()*100);
	}
	return 0;
}