《數據結構和算法分析》具有O(logN)對數特點的三個基本算法

對分查找

給定一個整數X和整數A0,A1,…,AN-1,後者已經預先排序並存在內存中，求使得Ai=X的下標i，如果X不在數據中，則返回i=-1。

int BinarySearch (const ElementType A[], ElementType x, int N)
{
    int Low, Mid, High;

    Low = 0; High = N - 1;
    while (Low <= High)
    {
        Mid = (Low + High) / 2;
        if (A[Mid] < x)
            Low = Mid + 1;
        else if (A[Mid] > x)
            High = Mid - 1;
        else
            return Mid; //Found     
    }
    return NotFound //NotFound is defined as -1
}

歐幾里得算法

計算兩個整數的最大公因數（Gcd），通過連續計算餘數直到餘數是0爲止，最後的非零餘數就是最大公因數。

unsigned int Gcd (unsigned int M, unsigned int N)
{
    unsigned int Rem;

    while (N > 0)
    {
        Rem = M % N;
        M = N;
        N = Rem;
    }
    return M;
}

冪運算

遞歸算X^N

long int Pow (long int X；unsigned int N)
{
    if (N == 0)
        return 1;
    if (IsEven(N))
        return Pow (X * X, N / 2);
    else
        return Pow (X * X, N / 2) * X;
}