BZOJ 2734: [HNOI2012]集合選數

驚了 妙啊 我好菜啊

膜了題解之後 忍不住驚歎的蒟蒻決定也要寫篇blog

寫出這樣一個矩陣
x 3x 9x 27x….
2x 6x 18x 54x…
4x 12x 36x 108x…
.
.

這個矩陣其實很小 當x=1時 才達到17*11的級別（後面更小。。
然後 不難發現這個矩陣相鄰的數不能選 就可以狀壓DP算這個矩陣的方案數了！

那麼x我們只需要每次取沒出現過的最小值即可 1,5,7….
這些矩陣之間顯然是互不影響的，所以把每個矩陣的答案乘起來就是最終答案了

代碼不難打。一打就A了QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000001,N=1e5+5,M=18;
char B[1<<14],*S=B,*T=B;
#define g (S==T&&(T=(S=B)+fread(B,1,1<<14,stdin),S==T)?-1:*S++)
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=g;
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=g;}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=g;}
    return x*f;
}
int n,ans,a[M][15],d[M],b[M],f[M][(1<<15)+5];
bool v[N];
inline void add(int &x,int y){x=(x+y)%mod;}
void solve(int x){
    int m,i,j,k; a[1][1]=x;
    for(m=1;a[m][1]<=n;++m){
        a[m+1][1]=a[m][1]<<1 , b[m]=0;
        for(i=1;a[m][i]<=n;++i)
            b[m]+=d[i], a[m][i+1]=a[m][i]*3, v[a[m][i]]=1;
        for(i=0;i<=b[m];++i)f[m][i]=0;
    }
    --m;
    f[0][0]=1; b[0]=1;
    for(i=0;i<m;++i)
        for(j=0;j<=b[i];++j) if( !( j&(j<<1) ) && !( j&(j>>1) ) )
            for(k=0;k<=b[i+1];++k) if( !( k&(k<<1) ) && !( k&(k>>1) ) )
                if( !(j&k) ) add(f[i+1][k],f[i][j]);
    int s=0;
    for(i=0;i<=b[m];++i) add(s,f[m][i]);
    ans=(1ll*ans*s)%mod;
}
int main(){
    n=read(); ans=d[1]=1;
    for(int i=2;i<M;++i) d[i]=d[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!v[i]) solve(i);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}