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問題
假設有n個不同的數字和m個不同的單詞，每個數字指向多個不同的單詞(0,L)(L<<m),每個單詞指向多個不同數字(0,L)，那麼現在進行一次循環：
第一步：如果ing是空的，結束循環，否則，從ing隊列裏面取出首位(單詞或者數字），如果是數字，執行以下操作：檢驗該數字是否在done裏面已經存在，如果已經存在，則第一步重新開始。如果不存在，則將其加入done.
第二步：取出數字或者單詞指向的數字和單詞，將不在done裏面數字或者單詞存入ing隊尾。執行第一步。
請問，這個循環是否在有限次後結束？如果循環結束是否意味着所有數字都存入了done？請用數學方法證明。
解答
第一問：假設這個循環能夠無限循環。那麼對於任意一個ing中的單詞，其指向的數字必然已經加入done中，也就是說不會有新的數字加入ing，對於任意一個ing中的數字，其必然已經加入done中，也就是說不會有新的字母加入。ing是有限的，也就是必然會在有限次結束，與假設相矛盾，故假設不成立，所以循環必然在有限次循環後結束。
第二問：並不意味着所有數字都存入了done,反例：假如存在這樣一種情況，對於done中的所有數字的集合爲Ｎ，這些數字指向的單詞，每個單詞指向的數字的集合爲Ｍ，如果N = M;則循環結束，Ｎ中數字的個數可以小於n。
