從哥尼斯堡的七橋到網絡爬蟲
引言
在普魯士的哥尼斯堡前面是一條河，河上有兩個小島，有七座橋把兩岸和小島連起來。
當地人提出一個有趣的問題：一個步行者怎麼才能不重複，不遺漏地一次性走完七座橋，最後回到出發點。這個問題看上去一目瞭然，每天有很多人來這邊散步並且嘗試解決這個問題。1736年歐拉來普魯士訪問，聽說了這個問題，於是他空閒的消遣就變爲去橋上散步，他解決了這個問題，併爲此寫了一篇論文，這就是圖論的起源。
主要內容
時間來到20世紀，計算機網絡出現了，在這個第二世界裏，人們發現網絡世界就是一張大的圖，網頁是圖的節點，而超鏈接(網頁上有些地方，你點一下就可以打開一個新的網頁，那個就是超鏈接)就是圖的橋。網絡爬蟲就是運用圖的兩個遍歷，廣度遍歷BFS(Breadth-first search)以及深度遍歷DFS(Depth-first search)來瀏覽網頁。什麼是廣度遍歷，你從一個節點出發，進入所有與它相連的節點裏面，都走了一遍，然後接下來去與它相連節點相連的節點再走一遍，直到遍歷完整個圖。就像石頭扔進水裏，一圈圈擴散。圖2（來自網絡，侵刪）中的遍歷順序A->C->D->F->B->G->E
深度遍歷呢，你去一個與當前節點相連的節點，然後繼續去與當前節點相連的節點，一路向下，直到圖的邊緣，這個時候你就往回趕，遇到沒有去的節點就去一下，都遍歷完了，就又往上一層，直到遍歷完所有圖。圖3中的遍歷順序爲A->C->B->C->D->C->A->F->G->E
簡單點說網絡爬蟲就兩個步驟，遍歷->下載->遍歷->下載。。。。。。
結尾語
之前聽何積豐老師講計算機侷限性課程的時候，他有說過一句話，我印象很深刻：當前國內在研究上太急功近利了，做什麼都要講有什麼用，但是基礎學科的研究上不能但從有用上來評價，它現在沒有用，或許在將來某一天它就能派上大用場。從圖論到網絡爬蟲就是一個很好的例子，從18世紀初到1993年第一個網絡爬蟲出來，中間隔了將近300年，在這300年中間，圖論是個沒有用處的，直到計算機網絡出來後，人們才發現圖論在網絡上是個天生的及其好用的工具，圖論又變得極爲有用。
題外話
七橋問題的答案：
七橋問題的答案是不可能一次性通過一條路走完七橋回到原點。
爲此歐拉提出了一個定理：如果一個圖能夠從一個頂點出發，每條邊不重複地遍歷一遍回到這個頂點，那麼每一頂點的度必須是偶數(度就是與該頂點連接邊的條數）
證明：假如能夠遍歷圖的每一條邊各一次，那麼對於每個頂點，必然從某條邊進去，同時會從另一條邊出來，進去和出來的次數是相同的，也就是每個頂點相連的邊是成對出現的，即每個頂點的度是偶數。