【leetCode-DP-多維01揹包】474. 一和零

現在，假設你分別支配着 m 個 0 和 n 個 1。另外，還有一個僅包含 0 和 1 字符串的數組。

你的任務是使用給定的 m 個 0 和 n 個 1 ，找到能拼出存在於數組中的字符串的最大數量。每個 0 和 1 至多被使用一次。

注意:給定 0 和 1 的數量都不會超過 100。
給定字符串數組的長度不會超過 600。

示例 1:

輸入: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3
輸出: 4

解釋: 總共 4 個字符串可以通過 5 個 0 和 3 個 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。
示例 2:

輸入: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1
輸出: 2

解釋: 你可以拼出 "10"，但之後就沒有剩餘數字了。更好的選擇是拼出 "0" 和 "1" 。

這道題是多維01揹包，對0和1的數量都是有限制的。

定義:dp[i][j] 表示在第k個字符串中，0 1數量限制爲i和j個的情況下最多有多少個字符串可以存放

狀態轉移方程： dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i-zero][j-one]+1);

初始化：二維數組全爲0，不用特意初始化。

code：

    public static int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        if(strs.length==0) {
            return 0;
        }
        // 多維揹包問題 因爲對0和1都有數量的限制
        // 定義dp[i][j] 表示在第k個字符串中，0 1數量限制爲i和j個的情況下最多有多少個字符串可以存放
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        //初始化 不用初始化 初始化也是0
        int zero,one;
        for(String str: strs){
            zero = 0;
            for(char c : str.toCharArray()){
                if(c == '0'){
                    ++zero;
                }
            }
            one = str.length() - zero;
            for(int i = m;i >= zero;i--) {
                for(int j = n;j >= one;j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i-zero][j-one]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }