八大排序算法之二希爾排序（C語言）

希爾排序是一種插入排序法，它出自D.L.Shell，因此而得名。Shell排序又稱作縮小增量排序。

　　基本思想：

　　不斷把待排序的對象分成若干個小組，對同一小組內的對象採用直接插入法排序，當完成了所有對象都分在一個組內的排序後，排序過程結束。每次比較指定間距的兩個數據項，若左邊的值小於右邊的值，則交換它們的位置。間距d按給定公式減少： di+1 =（di +1）/2 ，直到d等於1爲止。D可以選取{9，5，3，2，1}。

操作方法：

1. 選擇一個增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2. 按增量序列個數k，對序列進行k 趟排序；
3. 每趟排序，根據對應的增量ti，將待排序列分割成若干長度爲m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子爲1 時，整個序列作爲一個表來處理，表長度即爲整個序列的長度。

希爾排序的示例：

　　算法步驟：

　　Step1 將n個元素個數列分爲5個小組，在每個小組內按直接插入法排序；

　　step2 在第i步，分組個數取 di+1 =（di +1）/2 {9，5，3，2，1}；相臨兩組之間的對應元素進行比較，如果ai>aj，則交換它們的位置；

　　Step3 當dK = 1的循環過程完成後，排序過程結束。

　　希爾排序舉例：設有字符數列"f d a c b e"，執行Shell排序：

　　SHELL排序算法的描述：

　　算法討論：

　　Shell排序算法的時間複雜度分析比較複雜，實際所需的時間取決於各次排序時增量的個數和增量的取值。研究證明，若增量的取值比較合理，Shell排序算法的時間複雜度約爲O（n（ldn）2）。由於Shell排序算法是按增量分組進行的排序，所以Shell排序算法是一種不穩定的排序算法。

=====================================My code=====================================

 

#include<iostream>
using namespace std;

void shell(int *work,int n)
{
int i,j,x,d;
d= n / 2;
while (d>=1)
{
  for (i=d+1;i<=n;i++)
  {
    x=work[i];
    j=i-d;
    while ((j>0) && (x<work[j]))
    {
    work[j+d]=work[j];
    j-=d;
    }
    work[j+d]=x;
  }
  d /= 2;
}
}
int main(){
    int a[100],b,c,n,i;
    cout<<"請輸入需排序的數字個數:";
    cin>>n;
    cout<<"請輸入需排序的數字";
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    shell(a,n);
    cout<<"從小到大排序結果爲:";
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[i]<<' ';
    }
    system("pause");
}