MD5、RSA、DES的解析

 

MD5的全稱是Message-Digest Algorithm 5,在90年代初由MIT的計算機科學實驗室和RSA Data Security Inc發明,經MD2、MD3和MD4發展而來。
    MD5將任意長度的“字節串”變換成一個128bit的大整數,並且它是一個不可逆的字符串變換算法,換句話說就是,即使你看到源程序和算法描述,也無法將一個MD5的值變換回原始的字符串,從數學原理上說,是因爲原始的字符串有無窮多個,這有點象不存在反函數的數學函數。


    MD5的典型應用是對一段Message(字節串)產生fingerprint(指紋),以防止被“篡改”。舉個例子,你將一段話寫在一個叫 readme.txt文件中,並對這個readme.txt產生一個MD5的值並記錄在案,然後你可以傳播這個文件給別人,別人如果修改了文件中的任何內容,你對這個文件重新計算MD5時就會發現。如果再有一個第三方的認證機構,用MD5還可以防止文件作者的“抵賴”,這就是所謂的數字簽名應用。
    MD5還廣泛用於加密和解密技術上,在很多操作系統中,用戶的密碼是以MD5值(或類似的其它算法)的方式保存的, 用戶Login的時候,系統是把用戶輸入的密碼計算成MD5值,然後再去和系統中保存的MD5值進行比較,而系統並不“知道”用戶的密碼是什麼。

RSA是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的算法。它易於理解和操作,也很流行。算法的名字以發明者的名字命名:Ron Rivest,  Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊,至今未被完全攻破。 

DES算法 
美國國家標準局1973年開始研究除國防部外的其它部門的計算機系統的數據加密標準,於1973年5月15日和1974年8月 27日先後兩次向公衆發出了徵求加密算法的公告。 1977年1月,美國政府頒佈:採納IBM公司設計的方案作爲非機密數據的正式數據加密標準(DES? Data Encryption Standard)。

1.MD5算法

在一些初始化處理後,MD5以512位分組來處理輸入文本,每一分組又劃分爲16個32位子分組。算法的輸出由四個32位分組組成,將它們級聯形成一個128位散列值。 
首先填充消息使其長度恰好爲一個比512位的倍數僅小64位的數。填充方法是附一個1在消息後面,後接所要求的多個0,然後在其後附上64位的消息長度(填充前)。這兩步的作用是使消息長度恰好是512位的整數倍(算法的其餘部分要求如此),同時確保不同的消息在填充後不相同。 
四個32位變量初始化爲: 
A=0x01234567 
B=0x89abcdef 
C=0xfedcba98 
D=0x76543210 
它們稱爲鏈接變量(chaining variable) 
接着進行算法的主循環,循環的次數是消息中512位消息分組的數目。 
將上面四個變量複製到別外的變量中:A到a,B到b,C到c,D到d。 
主循環有四輪(MD4只有三輪),每輪很相擬。第一輪進行16次操作。每次操作對a,b,c和d中的其中三個作一次非線性函數運算,然後將所得結果加上第四個變量,文本的一個子分組和一個常數。再將所得結果向右環移一個不定的數,並加上a,b,c或d中之一。最後用該結果取代a,b,c或d中之一。 
以一下是每次操作中用到的四個非線性函數(每輪一個)。 
F(X,Y,Z)=(X&Y)|((~X)&Z) 
G(X,Y,Z)=(X&Z)|(Y&(~Z)) 
H(X,Y,Z)=X^Y^Z 
I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z)) 
(&是與,|是或,~是非,^是異或) 
這些函數是這樣設計的:如果X、Y和Z的對應位是獨立和均勻的,那麼結果的每一位也應是獨立和均勻的。 
函數F是按逐位方式操作:如果X,那麼Y,否則Z。函數H是逐位奇偶操作符。 
設Mj表示消息的第j個子分組(從0到15),<<< s表示循環左移s位,則四種操作爲: 
FF(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(F(b,c,d)+Mj+ti)<<< s) 
GG(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(G(b,c,d)+Mj+ti)<<< s) 
HH(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(H(b,c,d)+Mj+ti)<<< s) 
II(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(I(b,c,d)+Mj+ti)<<< s) 
這四輪(64步)是: 
第一輪 
FF(a,b,c,d,M0,7,0xd76aa478) 
FF(d,a,b,c,M1,12,0xe8c7b756) 
FF(c,d,a,b,M2,17,0x242070db) 
FF(b,c,d,a,M3,22,0xc1bdceee) 
FF(a,b,c,d,M4,7,0xf57c0faf) 
FF(d,a,b,c,M5,12,0x4787c62a) 
FF(c,d,a,b,M6,17,0xa8304613) 
FF(b,c,d,a,M7,22,0xfd469501) 
FF(a,b,c,d,M8,7,0x698098d8) 
FF(d,a,b,c,M9,12,0x8b44f7af) 
FF(c,d,a,b,M10,17,0xffff5bb1) 
FF(b,c,d,a,M11,22,0x895cd7be) 
FF(a,b,c,d,M12,7,0x6b901122) 
FF(d,a,b,c,M13,12,0xfd987193) 
FF(c,d,a,b,M14,17,0xa679438e) 
FF(b,c,d,a,M15,22,0x49b40821) 
第二輪 
GG(a,b,c,d,M1,5,0xf61e2562) 
GG(d,a,b,c,M6,9,0xc040b340) 
GG(c,d,a,b,M11,14,0x265e5a51) 
GG(b,c,d,a,M0,20,0xe9b6c7aa) 
GG(a,b,c,d,M5,5,0xd62f105d) 
GG(d,a,b,c,M10,9,0x02441453) 
GG(c,d,a,b,M15,14,0xd8a1e681) 
GG(b,c,d,a,M4,20,0xe7d3fbc8) 
GG(a,b,c,d,M9,5,0x21e1cde6) 
GG(d,a,b,c,M14,9,0xc33707d6) 
GG(c,d,a,b,M3,14,0xf4d50d87) 
GG(b,c,d,a,M8,20,0x455a14ed) 
GG(a,b,c,d,M13,5,0xa9e3e905) 
GG(d,a,b,c,M2,9,0xfcefa3f8) 
GG(c,d,a,b,M7,14,0x676f02d9) 
GG(b,c,d,a,M12,20,0x8d2a4c8a) 
第三輪 
HH(a,b,c,d,M5,4,0xfffa3942) 
HH(d,a,b,c,M8,11,0x8771f681) 
HH(c,d,a,b,M11,16,0x6d9d6122) 
HH(b,c,d,a,M14,23,0xfde5380c) 
HH(a,b,c,d,M1,4,0xa4beea44) 
HH(d,a,b,c,M4,11,0x4bdecfa9) 
HH(c,d,a,b,M7,16,0xf6bb4b60) 
HH(b,c,d,a,M10,23,0xbebfbc70) 
HH(a,b,c,d,M13,4,0x289b7ec6) 
HH(d,a,b,c,M0,11,0xeaa127fa) 
HH(c,d,a,b,M3,16,0xd4ef3085) 
HH(b,c,d,a,M6,23,0x04881d05) 
HH(a,b,c,d,M9,4,0xd9d4d039) 
HH(d,a,b,c,M12,11,0xe6db99e5) 
HH(c,d,a,b,M15,16,0x1fa27cf8) 
HH(b,c,d,a,M2,23,0xc4ac5665) 
第四輪 
II(a,b,c,d,M0,6,0xf4292244) 
II(d,a,b,c,M7,10,0x432aff97) 
II(c,d,a,b,M14,15,0xab9423a7) 
II(b,c,d,a,M5,21,0xfc93a039) 
II(a,b,c,d,M12,6,0x655b59c3) 
II(d,a,b,c,M3,10,0x8f0ccc92) 
II(c,d,a,b,M10,15,0xffeff47d) 
II(b,c,d,a,M1,21,0x85845dd1) 
II(a,b,c,d,M8,6,0x6fa87e4f) 
II(d,a,b,c,M15,10,0xfe2ce6e0) 
II(c,d,a,b,M6,15,0xa3014314) 
II(b,c,d,a,M13,21,0x4e0811a1) 
II(a,b,c,d,M4,6,0xf7537e82) 
II(d,a,b,c,M11,10,0xbd3af235) 
II(c,d,a,b,M2,15,0x2ad7d2bb) 
II(b,c,d,a,M9,21,0xeb86d391) 
常數ti可以如下選擇: 
在第i步中,ti是4294967296*abs(sin(i))的整數部分,i的單位是弧度。 
(2的32次方) 
所有這些完成之後,將A,B,C,D分別加上a,b,c,d。然後用下一分組數據繼續運行算法,最後的輸出是A,B,C和D的級聯。 
MD5的安全性 

MD5相對MD4所作的改進: 
1.增加了第四輪. 
2.每一步均有唯一的加法常數. 
3.爲減弱第二輪中函數G的對稱性從(X&Y)|(X&Z)|(Y&Z)變爲(X&Z)|(Y&(~Z)) 
4.第一步加上了上一步的結果,這將引起更快的雪崩效應. 
5.改變了第二輪和第三輪中訪問消息子分組的次序,使其更不相似. 
6.近似優化了每一輪中的循環左移位移量以實現更快的雪崩效應.各輪的位移量互不相同.

2.加密算法之RSA算法

  它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的算法。它易於理解和操作,也很流行。算法的名字以發明者的名字命名:Ron Rivest,  Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊,至今未被完全攻破。

 

 

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