抽屜原理？

LCJ報名參加了一個特殊的電視問答節目。這個節目共有n個問題，每回答正確1題，LCJ就會獲得1分，而每當LCJ連續答對k題，那麼他的現有得分乘以2，注意答對第K題後，是先加1分到總分中，再把總分乘以2，此時連續答對題目計數器會清零。現在LCJ成功對了m題，他想知道他的最小得分。因爲這個數字可能很大，你只需要輸出這個數對1,000,000,009取模的結果即可。

 

輸入格式：

僅一行，三個數n,m,k如題目描述。

 

輸出格式：

僅一行，一個數，LCJ的最小得分。

 

樣例輸入：

樣例一
5 3 2
樣例二
5 4 2

 

樣例輸出：

樣例一
3
樣例二
6

 

數據範圍：

對於30%的數據，n,m,k<=10
對於60%的數據，n,m,k<=1000
對於100%的數據，2<=k<=n<=10^9，0<=m<=n

 這大概是我爲數不多的一遍ac的數學題。。。。

#include <cstdio> 
#include <cmath> 
#include <ctime> 
#include <string> 
#include <cstring> 
#include <cstdlib> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
 #include<queue>
#include <vector> 
 
#define pb push_back
 
#define forup(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 
#define fordown(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
   
#define maxn 100005
#define maxm 100005
#define INF 1070000000 
 
using namespace std; 
typedef long long ll; 
typedef unsigned long long ull; 
   
template<class T> inline 
void read(T& num){   num = 0; bool f = true;char ch = getchar();   while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();}  while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();}   num = f ? num: -num; }
int out[100];
template<class T> inline
void write(T x,char ch){  if (x==0) {putchar('0'); putchar(ch); return;} if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}int num=0; while (x){ out[num++]=(x%10); x=x/10;} fordown(i,num-1,0) putchar(out[i]+'0'); putchar(ch); }
/*==================split line==================*/
int n,m,k;
const int mod =1e9+9;
ll mi(int p,int ci)
{ if(ci==0) return 1ll;if(ci==1) return p%mod; ll x=mi(p,ci>>1);x=(x*x)%mod;if(ci%2==1)  x=(x*p)%mod;return x%mod;}
int main()
{  cin>>n>>m>>k;
  if(n==m)
    { int x=n/k,y=n%k;
     ll p=mi(2,x+1)%mod;
     p=(p-2+mod)%mod; p=p*k%mod;
      p=(p+y)%mod;
     cout<<p;
      return 0;
    }
   int t=n/k,p=n%k;//t有幾個抽屜
  
  if(m<=p)  {cout<<m;return 0;}
   m=m-p;  
    ll left=m-(k-1)*t;
    if(left<=0){cout<<(m+p)%mod;return 0;}
    ll ans=(((mi(2,left+1)-2+mod)%mod)*k)%mod;ans=ans%mod;
      
    cout<<(ans+p+(t-left)*(k-1))%mod;
    return 0;
}