搜索結構之哈希
1>順序搜索以及二叉樹搜索樹中，元素存儲位置和元素各關鍵碼之間沒有對應的關係，因此在查找一個元素時，必須要經過關鍵碼的多次比較。搜索的效率取決於搜索過程中元素的比較次數。
2>理想的搜索方法：可以不經過任何比較，一次直接從表中得到要搜索的元素。
如果構造一種存儲結構，通過某種函數(hashFunc)使元素的存儲位置與它的關鍵碼之間能夠建立一一映射的關係，那麼在查找時通過該函數可以很快找到該元素。
3>當向該結構中：
插入元素時：根據待插入元素的關鍵碼，以此函數計算出該元素的存儲位置並按此位置進行存放
搜索元素時：對元素的關鍵碼進行同樣的計算，把求得的函數值當做元素的存儲位置，在結構中按此位置取元素比較，若關鍵碼相等，則搜索成功
該方式即爲哈希(散列)方法，哈希方法中使用的轉換函數稱爲哈希(散列)函數，構造出來的結構稱爲哈希表(Hash Table)(或者稱散列表)
例如：數據集合{180，750，600，430，541，900，460}
用該方法進行搜索不必進行多次關鍵碼的比較，因此搜索的速度比較快
問題：按照上述哈希方式，向集合中插入元素443，會出現什麼問題？
哈希衝突
對於兩個數據元素的關鍵字：HashFun(Ki) == HashFun(Kj)
即不同關鍵字通過相同哈希哈數計算出相同的哈希地址，該種現象稱爲哈希衝突或哈希碰撞。把具有不同關鍵碼而具有相同哈希地址的數據元素稱爲“同義詞”。
發生哈希衝突該如何處理呢？
哈希函數:
引起哈希衝突的一個原因可能是：哈希函數設計不夠合理。
哈希函數設計原則：
哈希函數的定義域必須包括需要存儲的全部關鍵碼，而如果散列表允許有m個地址時，其值域必須在0到m-1之間
哈希函數計算出來的地址能均勻分佈在整個空間中
哈希函數應該比較簡單
【常見哈希函數】
直接定製法
取關鍵字的某個線性函數爲散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
優點：簡單、均勻
缺點：需要事先知道關鍵字的分佈情況
適合查找比較小且連續的情況
除留餘數法
設散列表中允許的地址數爲m，取一個不大於m，但最接近或者等於m的質數p作爲除數，按照哈希函數：Hash(key) = key
% p(p<=m),將關鍵碼轉換成哈希地址
平方取中法
假設關鍵字爲1234，對它平方就是1522756，抽取中間的3位227作爲哈希地址；
再比如關鍵字爲4321，對它平方就是18671041，抽取中間的3位671(或710)作爲哈希地址
平方取中法比較適合：不知道關鍵字的分佈，而位數又不是很大的情況
摺疊法
摺疊法是將關鍵字從左到右分割成位數相等的幾部分(最後一部分位數可以短些)，然後將這幾部分疊加求和，並按散列表表
長，取後幾位作爲散列地址
摺疊法適合事先不需要知道關鍵字的分佈，適合關鍵字位數比較多的情況
隨機數法
選擇一個隨機函數，取關鍵字的隨機函數值爲它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random爲隨機數函數
通常應用於關鍵字長度不等時採用此法
數學分析法
設有n個d位數，每一位可能有r種不同的符號，這r種不同的符號在各位上出現的頻率不一定相同，可能在某些位上分佈比較均
勻，每種符號出現的機會均等，在某些位上分佈不均勻只有某幾種符號經常出現。可根據散列表的大小，選擇其中各種符號分
布均勻的若干位作爲散列地址。例如：
假設要存儲某家公司員工登記表，如果用手機號作爲關鍵字，那麼極有可能前7位都是 相同的，那麼我們可以選擇後面的四位
作爲散列地址，如果這樣的抽取工作還容易出現 衝突，還可以對抽取出來的數字進行反轉(如1234改成4321)、右環位移(如
1234改成4123)、左環移位、前兩數與後兩數疊加(如1234改成12+34=46)等方法
數字分析法通常適合處理關鍵字位數比較大的情況，如果事先知道關鍵字的分佈且關鍵字的若干位分佈較均勻的情況
注意：哈希函數設計的越精妙，產生哈希衝突的可能性就越低，但是無法避免哈希衝突.
處理哈希衝突---閉散列和開散列
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