看的懵懵懂懂的,還是堅持copy一下
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暴力匹配算法
假設現在我們面臨這樣一個問題:有一個文本串S,和一個模式串P,現在要查找P在S中的位置,怎麼查找呢?
如果用暴力匹配的思路,並假設現在文本串S匹配到 i 位置,模式串P匹配到 j 位置,則有:
如果當前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),則i++,j++,繼續匹配下一個字符;
如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0。相當於每次匹配失敗時,i 回溯,j 被置爲0。
理清楚了暴力匹配算法的流程及內在的邏輯,咱們可以寫出暴力匹配的代碼,如下:
int ViolentMatch(char* s, char* p)
{
int sLen = strlen(s);
int pLen = strlen(p);
int i = 0;
int j = 0;
while (i < sLen && j < pLen)
{
if (s[i] == p[j])
{
//①如果當前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),則i++,j++
i++;
j++;
}
else
{
//②如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0
i = i - j + 1;
j = 0;
}
}
//匹配成功,返回模式串p在文本串s中的位置,否則返回-1
if (j == pLen)
return i - j;
else
return -1;
}
舉個例子,如果給定文本串S“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,和模式串P“ABCDABD”,現在要拿模式串P去跟文本串S匹配,整個過程如下所示:
1. S[0]爲B,P[0]爲A,不匹配,執行第②條指令:“如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0”,S[1]跟P[0]匹配,相當於模式串要往右移動一位(i=1,j=0)
2. S[1]跟P[0]還是不匹配,繼續執行第②條指令:“如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0”,S[2]跟P[0]匹配(i=2,j=0),從而模式串不斷的向右移動一位(不斷的執行“令i = i - (j - 1),j = 0”,i從2變到4,j一直爲0)
3. 直到S[4]跟P[0]匹配成功(i=4,j=0),此時按照上面的暴力匹配算法的思路,轉而執行第①條指令:“如果當前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),則i++,j++”,可得S[i]爲S[5],P[j]爲P[1],即接下來S[5]跟P[1]匹配(i=5,j=1)
4. S[5]跟P[1]匹配成功,繼續執行第①條指令:“如果當前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),則i++,j++”,得到S[6]跟P[2]匹配(i=6,j=2),如此進行下去
5. 直到S[10]爲空格字符,P[6]爲字符D(i=10,j=6),因爲不匹配,重新執行第②條指令:“如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0”,相當於S[5]跟P[0]匹配(i=5,j=0)
6. 至此,我們可以看到,如果按照暴力匹配算法的思路,儘管之前文本串和模式串已經分別匹配到了S[9]、P[5],但因爲S[10]跟P[6]不匹配,所以文本串回溯到S[5],模式串回溯到P[0],從而讓S[5]跟P[0]匹配。
而S[5]肯定跟P[0]失配。爲什麼呢?因爲在之前第4步匹配中,我們已經得知S[5] = P[1] = B,而P[0] = A,即P[1] != P[0],故S[5]必定不等於P[0],所以回溯過去必然會導致失配。那有沒有一種算法,讓i 不往回退,只需要移動j 即可呢?
答案是肯定的。這種算法就是本文的主旨KMP算法,它利用之前已經部分匹配這個有效信息,保持i 不回溯,通過修改j 的位置,讓模式串儘量地移動到有效的位置。