25 Squares of a Sorted Array

題目

Given an array of integers A sorted in non-decreasing order, return an array of the squares of each number, also in sorted non-decreasing order.

Example 1:

Input: [-4,-1,0,3,10]
Output: [0,1,9,16,100]

Example 2:

Input: [-7,-3,2,3,11]
Output: [4,9,9,49,121]

Note:

1 <= A.length <= 10000
-10000 <= A[i] <= 10000
A is sorted in non-decreasing order.

分析

題意：給一個非遞減數組（意思是遞增？），返回其平方後的升序數組。
題目很簡單，但是設計一個巧妙的方法降低複雜度纔是最難的。

既然是遞增數組，現然，平方值從0的左右向外蔓延，值越來越大，因此我們可以用兩個指針進行雙端遍歷，且只需要比較絕對值即可。

算法：
頭指針a指向數組A[0]
尾指針b指向數組A[n-1]
當頭部絕對值比尾部絕對值大時，將頭部平方存入結果集，然後將頭指針++；
當尾部結對之比頭部結對之大時，將尾部平方存入結果集，然後將尾指針–；
重複上述操作直到結果集被填滿。

解答

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] A) {
        int n = A.length;
        //結果集
        int[] res = new int[n];
        //頭指針
        int a=0;
        //尾指針
        int b=n-1;
        //用於指向當前存放位置
        int p=n-1;
        for(;p>=0;){
            if(Math.abs(A[b])>Math.abs(A[a])){
                res[p--]=A[b]*A[b];
                b--;
            }else{
                res[p--]=A[a]*A[a];
                a++;
            }
        }
        return res;
    }
}