uva 1326 Jurassic Remains（中途相遇法+位運算）

題目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4072

思路：

1.找一最大集合，使得其中任意字符串出現偶數次。將每一字符串轉化爲一二進制數（每一位對應一字母A...Z），若該字符出現奇數次，該位爲1，否則爲0。

將給定字符串分爲兩部分，枚舉第一部分子集s1，記錄其異或值。枚舉第二部分子集s2，若其異或值在第一部分出現，則該第一部分子集與該第二部分子集構成的集合符合條件。從所有滿足條件的集合中，找出元素最多的集合即可（統計二進制表示中1的個數）。

2.方案分爲三種：僅從第一部分，僅從第二部分，第一部分和第二部分組合。分別記錄求最大值。例3 XY AB BA，輸出2 2 3，僅從第二部分取。

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define debug
using namespace std;
const int maxn=50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
char st[100];
map<int,int> vis;
int xora[maxn],n;
void init()
{
    vis.clear();
    memset(xora,0,sizeof(xora));
}
inline int bitcount(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=x&1;
        x/=2;
    }
    return sum;
}
int main()
{
#ifdef debu
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // debug
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            getchar();
            scanf("%s",st);
            int l=strlen(st);
            for(int j=0; j<l; j++)
            {
                xora[i]^=(1<<(st[j]-'A'));
            }
        }
        int n1=n/2,n2=n-n/2;
        int ans=0,ans1=0,ans2=0;
        for(int i=0; i<(1<<n1); i++)
        {
            int tmp=0;
            for(int j=0; j<n1; j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                {
                    tmp^=xora[j];
                }
            }
            if(!tmp&&ans<bitcount(i)) ans=bitcount(i),ans1=i;
            if(!vis[tmp]||bitcount(vis[tmp])<bitcount(i))
            {
                vis[tmp]=i;
            }
        }
        for(int i=0; i<(1<<n2); i++)
        {
            int tmp=0;
            for(int j=0; j<n2; j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                {
                    tmp^=xora[n1+j];
                }
            }
            if(!tmp&&ans<bitcount(i)) ans=bitcount(i),ans2=i;
            if(vis[tmp]&&ans<bitcount(vis[tmp])+bitcount(i))
            {
                ans=bitcount(vis[tmp])+bitcount(i);
                ans1=vis[tmp],ans2=i;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        int flag=0;
        for(int i=0; i<n1; i++)
        {
            if(ans1&(1<<i))
            {
                if(i!=0) printf(" ");
                printf("%d",i+1);
                flag=1;
            }
        }
        for(int i=0; i<n2; i++)
        {
            if(ans2&(1<<i))
            {
              if(flag) printf(" ");
              else if(i!=0) printf(" ");
              printf("%d",n1+i+1);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}