問題描述：給定一個整數數組，將這個整數數組排列成一個整數，並且數組的每個元素都要用到，求所排列出的整數的範圍。
分析：這是一個很有意思的題目，初看好像是要求所有排列情況的最小值和最大值，當然這樣做也可以求出來，只不過時間複雜度過高，
另外還有一個問題是大數問題，所排列成的數可能範圍很大，超過了基本數據類型所能表示的範圍，因此需要轉換爲字符串處理。
下面詳細介紹解法：
解法一：用排列法。也就是求出這個數組的全排列，然後求出這個排列的最小值和最大值。由於排列要用到遞歸實現，
遞歸一般消耗系統大量的時間和空間，因此該方法效率略低。
解法二：直接求出排列的最大值和最小值。先介紹一種方法，對於兩個整數a和b，排列成一個整數後有兩種結果ab和ba，
這裏我們定義了一種新的大小規則，
如果ab>ba，我們就認爲a>b;
如果ab=ba，我們就認爲a=b;
如果ab<ba，我們就認爲a<b;
這不同於數學中的大小規則，爲了解決大數問題，先將整數數組轉化爲字符串數組，在進行比較。具體算法如下：
第一步：將整數數組轉換爲字符串數組。
第二步：將這個字符串數組按照我們新定義的大小規則進行排序。
第三步：將排序後的數組串連成一個字符串，這個字符串就是所要求的最小值。
第四步：將第三步字符串逆序就是所要求的最大值。
可以看出整個算法非常巧妙，避免了求排列的過程，整個算法的時間複雜度爲O(nlogn).
具體的Java代碼如下，寫法比較通用，讀者可以很容易的轉化爲其他語言實現：
public class Main {
public static String[] zuheminmax(int a[]){
String b[]=new String[a.length];
for(int i=0;i<a.length;i++) //數值轉換爲字符串
b[i]=new String(a[i]+"");
for(int i=0;i<b.length-1;i++) //按照自定義的規則排序
for(int j=i+1;j<b.length;j++)
if(compare(b[i],b[j]))
{ String t=b[i];
b[i]=b[j];
b[j]=t;
}
String minmax[]=new String[2]; //用來存儲排列數的最小值和最大值
minmax[0]=new String("");
minmax[1]=new String("");
for(int i=0;i<b.length;i++) //將所有的數連接起來，組成最小值
minmax[0]+=b[i];
for(int i=0;i<b.length;i++) //將所有的數連接起來，組成最大值
minmax[1]=b[i]+minmax[1];
return minmax;
}
public static boolean compare(String a,String b){ //自定義比較規則
String ab=a+b;
String ba=b+a;
if(ab.compareTo(ba)>0)return true;
else return false;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO 自動生成的方法存根
int a[]={12,10,5,6,9};
String[] minmax=zuheminmax(a);
System.out.println("最小值爲："+minmax[0]);
System.out.println("最大值爲："+minmax[1]);
}
}
輸出結果爲：
最小值爲：1012569
最大值爲：9651210
