POJ 2155 Matrix(二維樹狀數組)

題目鏈接：

http://poj.org/problem?id=2155

題目大意：

給一個n*n的矩陣，有k個詢問。詢問分更新和詢問操作。

更新操作是對某個小的矩陣進行變換，裏面的數（0變1,1變0）。

詢問操作是單點詢問，問當前這個數是0 還是1。

範圍：

n<=1000，k<=5000.

思路：

二維樹狀數組。

二維的樹狀數組其實就是在一維樹狀數組的基礎上面加了一維。

c[i][j]就代表了從a[1][1]到從c[i][j]的總和，方式和一維樹狀數組是一樣的。

那麼這道題目就是區間更新，單點查詢。

區間更新時，我們可以通過update(x1,y1),update(x2+1,y2+1),update(x1,y2+1),update(x2+1,y1)。然後查詢的時候就可以看這個點累加了幾次，如果是偶數次就是0，否則就是1。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int c[1005][1005],n;
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int x,int y,int z)
{ 
    int  i, j;
	for( i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	for( j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
	{
		c[i][j]+=z;
	}
}
int query(int x,int y)
{
	int ans=0,i,j;

	for(i=x;i>0;i-=lowbit(i))
	for(j=y;j>0;j-=lowbit(j))
	{
	ans+=c[i][j];
}
	return ans;
}
int main()
{
  char s[3];
  int T,X,i,j,k,x1,x2,y1,y2;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
  	memset(c,0,sizeof(c));
  	scanf("%d%d",&n,&X);
  	while(X--)
  	{
	  	scanf("%s%d%d",s,&x1,&y1);
	  	if(s[0]=='C'){
	  		scanf("%d%d",&x2,&y2);
	  		update(x1,y1,1);
	  		update(x2+1,y2+1,1);
	  		update(x1,y2+1,1);
	  		update(x2+1,y1,1);
	  	}
	  	else {
	  		int xx=query(x1,y1);
	  		if(xx%2)printf("1\n");
	  		else printf("0\n");
	  	}
	  }
	  printf("\n");
  }	
}