zjnu 1762 U（想法、線段樹）

題目鏈接：

http://acm.zjnu.edu.cn/CLanguage/showproblem?problem_id=1762

題目大意：

有n道菜，每道菜分別有兩種價格A和B。如果要買k道菜，則除了第一道要花A的價格以外，其他的k-1道菜都以B的價格買下。現在要分別得到買1~n道菜要花的最少的錢。

範圍：

n<=50w。

思路：

錢要花最少，在買多道菜的時候我們自然是希望B的價格越小越好。所以我們可以先對菜的價格按照B從小到大排個序。

對於n道菜，如果我們買k道菜，可以分兩種情況。

1.在前k 道菜裏面買，那麼我們可以知道，總共要花的錢是A+(k-1)*B。轉化一下就是k*B+A-B。既然我們已經對B排序了，所以直接選取前k個就能保證最小，然後就是要A-B最小。當然我們也可以通過預處理排序得到。

2.在前k道菜裏面買k-1道，剩下的一道菜在後面的菜裏面選。同時要讓後面選中的菜是第一道。這樣我們就可以找出後面的菜裏面A最小的一道，加上前k-1道價格爲B的菜。找A的最小這裏可以用線段樹處理。

然後在兩者裏面選小的就可以了。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#define ll __int64
#define M 500005
#define inf 1000000007
using namespace std;
struct node
{
    int a,b;
}p[M];
struct node1
{
    ll cha,num;
}pp[M];
ll pre[M];
struct tree{
   int l,r;
   ll mini;
}tree[M<<2];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.b==y.b)return x.a<y.a;
    return x.b<y.b;
}
bool cmp1(node1 x,node1 y)
{
    if(x.cha==y.cha)return x.num<y.num;
    return x.cha<y.cha;
}
void pushup(int i)
{
    if(tree[i].l==tree[i].r)return;
    tree[i].mini=min(tree[i<<1].mini,tree[i<<1|1].mini);

}
void build(int l,int r,int i)
{
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    tree[i].mini=inf*2;
    if(l==r)
    {
        tree[i].mini=p[l].a;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);
    pushup(i);
}
int query(int l,int r,int i)
{
    if(l==tree[i].l&&tree[i].r==r)
    {
        return tree[i].mini;
    }
    int mid=tree[i].l+tree[i].r>>1;
    if(r<=mid)return query(l,r,i<<1);
    else if(l>mid)return query(l,r,i<<1|1);
    else return min(query(l,mid,i<<1),query(mid+1,r,i<<1|1));
}

int main()
{
    int n,i,j,k;
    map<ll,ll>mp2;
    mp2.clear();
    ll ans1=0,ans2,ans;
    scanf("%d",&n);
     pre[0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
    }

    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        pre[i]=pre[i-1]+p[i].b;  //前k道菜可以用前綴和預處理出來
        pp[i].cha=p[i].a-p[i].b;
        pp[i].num=i;
    }
    sort(pp+1,pp+1+n,cmp1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        mp2[pp[i].num]=i;
      // printf("%I64d ",pp[i].num);
    }
    build(1,n,1);
    ll minnow=mp2[1];
    int xx=1;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        ans1=ans2=0;
        ans1+=pre[k-1];

        ans1+=query(k,n,1);
        ans2+=pre[k];
        if(mp2[k]<minnow){
            minnow=mp2[k];
            xx=k;
        }
        ans2=ans2+p[xx].a-p[xx].b;
        if(k==n)ans1=ans2;
        ans=min(ans1,ans2);
      //  printf("%I64d %I64d\n",ans1,ans2);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}