排序八 基數排序

基數排序與本系列前面講解的七種排序方法都不同，它不需要比較關鍵字的大小。

它是根據關鍵字中各位的值，通過對排序的N個元素進行若干趟“分配”與“收集”來實現排序的。

不妨通過一個具體的實例來展示一下，基數排序是如何進行的。

設有一個初始序列爲: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

我們知道，任何一個阿拉伯數，它的各個位數上的基數都是以0~9來表示的。

所以我們不妨把0~9視爲10個桶。

我們先根據序列的個位數的數字來進行分類，將其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，個位數上是0，將這個數存入編號爲0的桶中。

分類後，我們在從各個桶中，將這些數按照從編號0到編號9的順序依次將所有數取出來。

這時，得到的序列就是個位數上呈遞增趨勢的序列。

按照個位數排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下來，可以對十位數、百位數也按照這種方法進行排序，最後就能得到排序完成的序列。

package notes.javase.algorithm.sort;

public class RadixSort {

     // 獲取x這個數的d位數上的數字
    // 比如獲取123的1位數，結果返回3
    public int getDigit(int x, int d) {
         int a[] = {
                 1, 1, 10, 100
         }; // 本實例中的最大數是百位數，所以只要到100就可以了
        return ((x / a[d]) % 10);
     }

     public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
         final int radix = 10; // 基數
        int i = 0, j = 0;
         int[] count = new int[radix]; // 存放各個桶的數據統計個數
        int[] bucket = new int[end - begin + 1];

         // 按照從低位到高位的順序執行排序過程
        for (int d = 1; d <= digit; d++) {

             // 置空各個桶的數據統計
            for (i = 0; i < radix; i++) {
                 count[i] = 0;
             }

             // 統計各個桶將要裝入的數據個數
            for (i = begin; i <= end; i++) {
                 j = getDigit(list[i], d);
                 count[j]++;
             }

             // count[i]表示第i個桶的右邊界索引
            for (i = 1; i < radix; i++) {
                 count[i] = count[i] + count[i - 1];
             }

             // 將數據依次裝入桶中
            // 這裏要從右向左掃描，保證排序穩定性
            for (i = end; i >= begin; i--) {
                 j = getDigit(list[i], d); // 求出關鍵碼的第k位的數字， 例如：576的第3位是5
                bucket[count[j] - 1] = list[i]; // 放入對應的桶中，count[j]-1是第j個桶的右邊界索引
                count[j]--; // 對應桶的裝入數據索引減一
            }

             // 將已分配好的桶中數據再倒出來，此時已是對應當前位數有序的表
            for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
                 list[i] = bucket[j];
             }
         }
     }

     public int[] sort(int[] list) {
         radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
         return list;
     }

     // 打印完整序列
    public void printAll(int[] list) {
         for (int value : list) {
             System.out.print(value + "\t");
         }
         System.out.println();
     }

     public static void main(String[] args) {
         int[] array = {
                 50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100
         };
         RadixSort radix = new RadixSort();
         System.out.print("排序前:\t\t");
         radix.printAll(array);
         radix.sort(array);
         System.out.print("排序後:\t\t");
         radix.printAll(array);
     }
 } 

運行結果 

排序前:     50  123 543 187 49  30  0   2   11  100
排序後:     0   2   11  30  49  50  100 123 187 543