數字三角形問題

數字三角形問題

   給定一個由n行數字組成的數字三角形，設計一個算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。

測試用例：

5（行數）

7

3 8

8 1 0

2 7 44

4 5 26 5

輸出：

30

解：

數字三角形問題：
如果得到一條由頂至底的某處的一條最佳路徑，那麼對於該路徑上的每一箇中間點來說，
由頂至該中間點的路徑所經過的數字和也爲最大，但是由頂到底有太多種情況需要考慮， 
　　所以採用動態規劃由底到頂的策略，將每條小分支取大值代替a[i][j]，最終輸出a[0][0]。
過程如圖（只寫出了處理過程，不變的位置並沒有給出）。 

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	int i,j;
	int a[100][100];
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	
	for(i=n-2;i>=0;i--)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			int temp1=a[i][j]+a[i+1][j];
			int temp2=a[i][j]+a[i+1][j+1];
			a[i][j]=temp1>temp2?temp1:temp2;
		}
	}
	
	printf("%d\n",a[0][0]);
	
 }