素數環問題

素數環問題

  素數環是一個計算機程序問題，指的是將從1到n這n個整數圍成一個圓環，若其中任意2個相鄰的數字相加，結果均爲素數，那麼這個環就成爲素數環。

  現在要求輸入一個n，求n個數圍成一圈有多少種素數環，規定第一個數字是1。

樣例輸入

6

8

樣例輸出

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

解：

素數環問題：
如果 n 是奇數一定不可能 
第一個數字爲1已經確定，所以從第二個數字開始
要求找出所有的情況
利用全排列思想或者每個位置進行假定（此處是根據每個位置進行），找出所有可能的排列並對其進行判斷
相鄰的兩個數相加爲素數，因要求找出素數環所以還需要進行首位的相應判斷

#include<stdio.h>
#include <math.h>
int a[100];
int b[100];//當前數字是否被用過
int n;
bool perm(int m){
	for(int s=2;s<=sqrt(m);s++){
		if(m%s==0){
			return false;
		}
	}
			return true;
}
void dfs(int t){
	int i;
	if(t==n && perm(a[0]+a[n-1]) && a[n-1]!=0){
		for(i=0;i<n;i++)
			printf("%3d",a[i]);
		printf("\n");
		return;
	}
	else for(i=2;i<=n;i++){
			if(b[i-1]==0)
			{
				a[t]=i;
				b[i-1]=1;
				if(perm(a[t]+a[t-1]))
					dfs(t+1);
				b[i-1]=0;
			}
	}
	
}
int main(){
	int i;
	scanf("%d",&n);
	if(n%2==1){
		printf("no anther\n");
		return 0;
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		a[i]=0;
		b[i]=0;
	}
	a[0]=1;
	b[0]=1;
	dfs(1);
	return 0;
}