L1-046. 整除光棍

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判題程序

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作者

翁愷

這裏所謂的“光棍”，並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字，比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如，111111就可以被13整除。現在，你的程序要讀入一個整數x，這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後，經過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數，直到可以整除x爲止。但難點在於，s可能是個非常大的數 —— 比如，程序輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，因爲31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（< 1000）。

輸出格式：

在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。

輸入樣例：

輸出樣例：

3584229390681 15

/**
比較巧妙的辦法：模擬除法，邊除邊輸出，這樣不浪費空間
*/

#include <bits/stdc++.h>
#include <string>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;

int main(){
    int x;
    scanf("%d",&x);
    int ans = 1;
    int len = 1;
    while(ans<x) {ans=ans*10+1;len++;}

    while(1){
        if(ans%x==0){
            printf("%d %d",ans/x,len);
            break;
        }
        else{
           printf("%d",ans/x);
           ans%=x;
           ans=ans*10+1;
           len++;
        }
    }
    return 0;
}