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大家好，今天進入第五講了，第五講的內容不多，只有一部分：卷積層向池化層的反向傳播。
昨天我們講到了池化層向卷積層進行反向傳播，在傳播完成之後，我們得到了12個8*8的矩陣δδ.接下來，我們要利用這個矩陣向池化層進行反向傳播：
首先，大家想想我們正向傳播的時候，什麼變成了8*8的矩陣呢？如果沒有忘記的話那很好，要是忘記的話，我再提醒一次，我們開始有6個12*12的矩陣，然後通過12個6*5*5的濾波器進行卷積而形成的12個8*8矩陣。現在我們倒過來了，怎麼能把8*8的矩陣給變回12*12呢？
第一步，我們當初是有12個6*5*5的矩陣，也就是說有12個濾波器，每一個濾波器中含有6個5*5的矩陣。我們把這些矩陣抽出來，然後旋轉180度。比如第一個濾波器中的第一個5*5的矩陣是：
旋轉之後就變成了：
也就是順時針旋轉了兩次90度，如果大家看不出來，你們就想矩陣的棱角翻滾了兩次。至於爲啥旋轉180度，本人也是一頭霧水，我覺得不旋轉也可以的，但是人家標準程序是旋轉的我們就按照他們的來吧。
第二步，我們把之前我們池化層的12個8*8矩陣的值看作一個整體，與這個旋轉之後的濾波器做卷積，可是這次做卷積和之前正向傳播的不一樣了，我們需要的是在每一行每一列前面後邊上面下面都填寫上4個0，這樣8*8的矩陣就變成了一個16*16的矩陣：
之後我們做卷積，填寫0的卷積我們叫做全卷積。因爲我們一共有12個8*8的矩陣，我們看作是一個整體，上面已經提到了，而我們當初的濾波器是12個，每一個裏面都有6個矩陣，首先讓這個整體與12個濾波器中每一個濾波器的第一個矩陣（共十二個，也就是所有濾波器中的第一個矩陣）進行全卷積，然後加和。接着在與每一個濾波器中的第二個矩陣做全卷積，直到每一個濾波器中的6個矩陣都卷積完成。這樣我們就得到了6個12*12的矩陣，我們叫做F(F1~F6)。如圖所示：
接着我們要做的是把這6個矩陣F1~F6進行反向傳播，這個是卷積層對池化層的反向傳播，方法與第四講的方法一致，我就不再敘述了。我們進行反向傳播運算可以得到新的6個矩陣FF1~FF6，如圖所示：
這樣我們的反向傳播全部都完成了。我們得到的東西有：δ1~δ12、δδ1~δδ12，F1~F6、FF1~FF6四大矩陣,如這張圖所示：
然而我們從前面講起，我們只求了一張圖片，而一個batchsize的值爲50，我們還有49組數據沒有求呀，怎麼辦，我們把其餘的49組按照我們4~5講中的方法都進行傳播一遍。我們就會得到50組四大矩陣了。這樣反向傳播纔是真正的結束。
爲什麼要進行反向傳播呢，很簡單！因爲我們正向傳播之後，我們發現輸出變量和標籤不一致，而且它們的MSE差的很多很多，我們於是通過反向傳播求得四大矩陣，然後通過它們來把濾波器、BP全連接的權值及其偏置量給調整一下，從而使得結果吻合。那麼我們如何更改呢，我們下回分解好了，今天太累了就寫到這裏了。
下一講，權值更新
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