LeetCode-22. Generate Parentheses

Description

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

Solution 1(C++)

class Solution{
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        helper(res, "", n, 0);
        return res;
    }
private:
    void helper(vector<string>& res, string s, int n, int m){
        if(n==0 && m==0) { res.push_back(s); return; }

        if(n>0) helper(res, s+'(', n-1, m+1);
        if(m>0) helper(res, s+')', n, m-1);
    }
};

算法分析

解法一：

解法一其實是利用回溯遞歸來解決問題的。一看就都懂，但是就是不太好想。利用了n與m來記錄正括號與反括號的數量。n > 0時，當添加了一個正括號，n就減少，但是相應的m加一；m>0，可以添加一個反括號，m減少，但是n不變。當n與m都爲0的時候，說明正括號與反括號都添加完畢。

程序分析

略。