數據結構學習筆記（二）---單鏈表

單鏈表中結點類型的描述如下：

class LNode {
    Integer data;
    LNode next;
}

1.頭插法建立單鏈表。
從一個空表開始，生成新節點，並將讀取到的數據存放到新節點的數據域中，然後將新節點插入到當前鏈表的表頭，即頭結點之後，如圖所示：

算法如下：

public LNode createList1() {
        LNode l = new LNode();
        l.next = null;
        for(int i=0; i<10; i++) {
            LNode tmp = new LNode();
            tmp.data = i;
            tmp.next = l.next;
            l.next = tmp;
        }
        return l;
    }

2.尾插法建立單鏈表
將新節點插入到當前鏈表的表尾，爲此增加一個尾指針r，使其指向當前鏈表的表尾，如圖：

算法如下：

    public LNode createList2() {
        LNode l = new LNode();
        LNode r = l;
        for(int i=0; i<10; i++) {
            LNode tmp = new LNode();
            tmp.data = i;
            r.next = tmp;
            r = tmp;
        }

        r.next = null;

        return l;
    }

3.按序號查找節點值。

在單鏈表中從第一個節點出發，順指針next域住個往下搜索，直到找到第i個節點爲止，否則返回最後一個節點指針域NULL。

    public LNode getElem(LNode l, int i) {

        if(i < 1) {     //如果要查找的元素的位置比1還小，返回NUll
            return null;
        }

        int j = 1; 
        LNode p = l.next;

        while(null != p && j < i) {     //從第一個節點開始查找，查找第i個節點
            p = p.next;
            j++;
        }
        return p;   //返回第i個節點的指針，如果i大於表長，p=NULL
    }

4.按值查找表節點
從單鏈表第一個節點開始，由前往後依次比較表中各節點數據域的值，若某節點數據域的值等於給定值e，則返回該節點指針，若整個單鏈表中沒有這樣的節點，則返回NULL。

    public LNode locateElem(LNode l, int e) {
        LNode p = l.next;
        while(null != p && e != p.data) {
            p = p.next;
        }
        return p;
    }

5.插入節點操作

插入操作是將值爲x的新節點插入到單鏈表的第i個位置。首先檢查插入位置的合理性，然後找到待插入位置的前驅節點，即第i-1個元素，再在其後面插入新的節點。
算法首先調用getElem(LNode l)方法查找第i-1個節點，假設返回的第i-1個節點爲p， 然後令新節點s的指針指向p的後繼節點，再令節點p的指針域指向新插入的節點s，如圖所示：

(1) p = getElem(l, i-1);
(2) s.next = p.next;
(3) p.next = s;

本算法主要開銷在查找第i-1個元素，時間複雜度爲O(n)。

此外，可以採用另一種方式將其轉換爲後插操作來實現，設帶插入節點爲s，將s插入到p的前面。我們採用將s插入到p的後面的方式，然後將p.data與s.data交換即可，這樣既能滿足邏輯關係，又能使得時間複雜度爲O(1),思想如下：

s.next = p.next;
p.next = s;
temp = p.data;
p.data = s.data;
s.data = temp;

6.刪除節點元素
刪除操作是將單鏈表的第i個節點刪除，先檢查其刪除位置的合法性，然後查找表中第i-1個節點，即被刪除節點的前驅節點，再將其刪除，如下圖所示：

假設節點p爲找到的被刪除節點的前驅節點，爲了實現這一操作後的邏輯關係的變化，僅需要修改p的指針域，即將p的指針域next指向q的下一個節點。
代碼片段如下：

p = getElem(l, i-1);
q = p.next;
p.next = q.next;
q.next = null;

和插入算法一樣，時間主要消耗在查找操作上，時間複雜度爲O(n)。

其實，刪除節點p的操作可以用刪除p的後繼節點操作來實現，實質就是將其後繼節點的值賦予其自身，然後刪除後繼節點，使得時間複雜度爲O(1)。

q = p.next;
p.data = q.data; //將後繼元素的值賦予該元素
p.next = q.next;
q.next = null;