關於對2取模的誤區

    2015年6月27日。

先來看個知識點，有一個數N，設MOD = N & 1，則MOD就是N % 2的結果。&就是按位與的意思，來舉個生動的例子。

    N = 3，N轉換成2進制就是11，將這個11與1按位與，將1高位不足補0，則11與01按位與，結果MOD = 1，這個MOD就是3 % 2的結果。這裏N是個奇數，當N爲偶數此處就不再舉例。
    這個N & 1有什麼用呢，顯然它可以直接得到一個數模2的結果，通過這個結果我們能夠判斷是奇數還是偶數。如果N & 1等於1，說明N是奇數，否則N是偶數。
    本文的題目叫做“關於對2取模的誤區”，那我們就言歸正傳。看代碼：

    int a = 11, b = 12;
    if(a & 1 == 1) a = 1;
    if(b & 1 == 0) b = 1;
    printf("%d %d\n", a, b);

    讀者朋友猜一猜a、b的值，a = 1? 11，b = 1, b = 12?按照上文所訴a & 1的結果肯定是1，if(a & 1 == 1)這個條件肯定是真，所以a = 1。再看看b的值b & 1的結果肯等是0,if(b & 1 == 0)這個條件肯定也是真，那麼b的值也自然等於1，好了我們去調試這個程序，發現a = 1， b = 12。額，這個結果怎麼跟我們分析的結果是不一樣的，是什麼問題呢?難道是一個數N & 1 不是取得模2的結果。其實不然，這個結論肯定是正確的，那麼問題到底出在哪裏呢？通過加括號也許我們能明白一點什麼，看下面：

   

    int a = 11, b = 12;
    if(a & 1 == 1) a = 1;
    if((b & 1) == 0) b = 1;
    printf("%d %d\n", a, b);
	

我們在（b & 1）這裏加了一個括號，然後調試程序結果跟我們分析就一致了，a = 1, b = 1。按道理說這裏加括號與否都是一樣的，其實這裏就有個很大的問題，查閱相關資料才明白，==運算符的優先級高於&運算符，第一次的代碼，if(b & 1 == 0)，計算機先處理1 == 0這一部分結果是0，然後再處理b == 0這一部分，所以這個爲0即假，自然b仍然等於12。

    第二份代碼if((b & 1) == 0)這個加了括號之後，計算機就先處理b & 1，這結果是0，然後在處理0 == 0，顯然爲真，所以b就會爲1。b的問題解決了。那麼a爲什麼是正確的，上文已說過==運算符優先級是高於&運算符，if(a & 1 == 1)，計算機先處理1 == 1，這個結果仍爲1，然後再處理a & 1，這個結果肯定是1即真，所以a會被賦值爲1，這個a的例子說明了什麼，意思就是“== 1”這個條件相當於沒有加，意思是有沒有這個都無所謂，結果都會是正確的。
    由此建議讀者，在這種運算符不明白的情況下，儘量加上括號，以免出現不必要的錯誤。謝謝大家聽我嘮叨這麼久。