53. Maximum Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

More practice:
If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

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題目描述：找出數組中連續子數組之和的最大值

思路：這道題看了很久，首先想到的就是暴力破解，那就是三個for循環，然後遍歷數組中的每個子數組找出最大值，
但是這種方法太low了，以前在算法書上印象也看到過類似的題，方法是：

遍歷array，對於每一個數字，我們判斷，（之前的sum + 這個數字） 和 （這個數字） 比大小，如果（這個數字）
自己就比 （之前的sum + 這個數字） 大的話，那麼說明不需要再繼續加了，直接從這個數字，開始繼續，因爲它自己已經比之前的sum都大了。
反過來，如果 （之前的sum + 這個數字）大於 （這個數字）就繼續加下去。

但是這個方法的時間很長

Runtime: 19 ms
Your runtime beats 6.61 % of java submissions.

後來看其他人的答案，發現這個題是真的好，解題的方法很靈活，有很多厲害的方法 比如動態分佈以及分治算法等等，待我看懂後再寫出這個題的其他方法

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 public int maxSubArray(int[] nums) {

        int sum=0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum  = Math.max(nums[i],nums[i]+sum);
            max = Math.max(max,sum);
        }
        return max;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};

        int n = new MaximumSubarray53().maxSubArray(nums);
        System.out.println("n = " + n);
    }