POJ 3046 Ant Counting 簡單DP 挑戰程序設計實戰習題

題目點這裏

題目大意是給出T種數字，每種會有一定數量
問你用它們構成一些長度的序列，可以用相同數字，問從S長度到B長度共有多少種組合，結果取最後六位數。

有經驗的老司機一下就知道是
dp[i][j]爲前i種數字組成j長度的總數

遞推方程爲
dp[i][j] = sigma（dp[i-1][j-k] ） k 的取值範圍是從1到第i個數字的個數

有sigma就知道可以用前綴和算出來優化時間
空間的話可以看出d[i]只和d[i-1]有關，用滾動數組就好了

下面是代碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int mod = 1000000;
int num[1110];
int sum[111111];
int dp[2][111111];
int up[1110];

int main()
{

    int T,A,S,B;
    scanf("%d%d%d%d",&T,&A,&S,&B);
    for(int i=0,x;i<A;i++){
        scanf("%d",&x);
        num[x]++;
    }
    up[0] = 0;
    for(int i=1;i<=T;i++) up[i] = up[i-1] + num[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;


    for(int i=1;i<=T;i++){
        int nxt = i%2;
        int pre = (i-1)%2;
        sum[0] = dp[pre][0];
        for(int j=1;j<=up[i];j++) sum[j] = (sum[j-1]+dp[pre][j])%mod;
        for(int j=0;j<=up[i];j++) {
            int tmp = max(0,j-num[i]);
            dp[nxt][j] = ((tmp==0)? sum[j] : (sum[j] - sum[tmp-1] + mod));
            dp[nxt][j] %= mod;
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int i=S;i<=B;i++) ans = (ans+dp[T%2][i])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}