LightOJ 1017 Brush (III) 【DP】

題目鏈接

題意

牆上有N個污點，知道它們的座標（xi,yi）。現有一把寬度爲w的刷子，將刷子固定在一個高度就可以沿着平行於x軸的方向刷除污點。總操作次數最多爲k，求最多能夠刷除掉多少污漬

分析

我們以刷子底部的y座標來刻畫刷子的位置。首先既然刷子會沿着平行x軸的方向刷出這個高度所有的污點，那麼可以不管污點的x座標。
先預處理一下，把污點高度從大到小排個序（因爲我們是以刷子的下部作爲刷子的位置，那麼刷高處的點是不會影響到下面的點），求出以某個污點的高度作爲刷子放置的位置能夠刷掉上面多少個點，記錄爲wipe[i]
接下來DP，設狀態：

dp[i][j]↔前i個點刷j次能刷掉的污點的最多數量

狀態轉移方程：

dp[i][j]={dp[i−1][j]（不刷i這個高度）dp[i−wipe[i]][j−1]+wipe[i]（刷i這個高度，那麼能被它刷到的高度都沒必要去刷了）

AC代碼

//LightOJ 1017 Brush (III)
//AC 2016-8-8 17:24:13
//DP
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;

#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define input(x) scanf("%d",&(x))
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug

int T,N,w,k;
int Y[200],wipe[200];
int dp[200][200];

int main()
{
    #ifdef debug
        freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin);
        freopen("E:\\Documents\\code\\output.txt","w",stdout);
    #endif
    input(T);
    for(int kase=1;kase<=T;++kase)
    {
        scanf("%d %d %d",&N,&w,&k);
        for(int i=1;i<=N;++i)
            scanf("%*d %d",&Y[i]);
        sort(Y+1,Y+N+1,greater<int>());
        cls(wipe);
        for(int i=1;i<=N;++i)
            for(int j=i;j>=1&&Y[j]-Y[i]<=w;--j)
                ++wipe[i];
        cls(dp);
        for(int i=1;i<=N;++i)
            for(int j=1;j<=k;++j)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-wipe[i]][j-1]+wipe[i]);
        printf("Case %d: %d\n",kase,dp[N][k]);
    }
    return 0;
}