基本思想
每趟將一個待排序的對象，按其關鍵碼大小，插入到前面已經排序好的一組對象的適當位置
上，直到對象全部插入爲止。
即邊插入邊排序，保證子序列中隨時都是排好序的
插入排序算法的分類
直接插入排序
折半插入排序
希爾排序
直接插入排序
排序過程：整個排序過程爲n-1趟插入，即先將序列中第1個記錄看成是一個有
序子序列，然後從第2個記錄開始，逐個進行插入，直至整個序列有序。
void InsertSort（SqList &L）
{
int i，j；
for(i=2;i<L.length;++i)
if(L.r[i].key<L.r[i-1].key) //"<",需將r[i]插入有序子表
{
L.r[0]=L.r[i]; //將待插入的記錄暫時存在監視崗哨中
L.r[i]=L.r[i-1]; //r[i-1]後移
for(j=i-2;L.r[0].key<L.r[j].key;--j)//從後向前尋找插入位置
{
L.r[j+1]=L.r[j];//記錄逐個後移，直到找到插入位置
}
L.r[j+1]=L.r[0]; //將r[0]即原r[i]，插入到正確位置
}
}
算法分析
設對象個數爲n，則執行n-1趟
比較次數和移動次數與初始排序有關
最好情況下：
每趟只需要比較1次，不移動
總比較次數爲n-1
最壞情況下：第i趟比較i次，移動i+1次
比較次數：KCN=（n+2）(n-1)/2=n*n/2
移動次數：RMN=(n+4)(n-1)/2=n*n/2
算法分析
若出現各種可能排序的概率相同，則可取最好情況和最壞情況的平均情況
平均情況比較次數和移動次數爲n*n/4時間複雜度爲O(n*n)
空間複雜度爲O(1)
是一種穩定的排序方法
折半插入排序
折半插入排序建立在直接插入排序的基礎上，是它的拓展出來的東西.
我們在將一個新元素插入已經排好序的數組的過程中，尋找插入點時，將待插入
區域的上限設置爲a[low],下限設置爲a【high】,然後將待插入元素與區間中間
位置a[m]進行比較，其中m=（low+high）/2
如果比中間位置a[m]小，則選擇a[low]到a[m-1]爲新的插入區域(即high=m-1)，
如果比中間位置a[m]大，則選擇a[m+1]到a[high]爲新的插入區域(即low=m+1)
(3)如此直至low<=high不成立，即將此位置之後所有元素後移一位，並將新元素插入a[high+1]
Void BInserSort(SqList &L)
{
for(i=2;i<L.Length;++i)//對順序表L做折半插入排序
{
L.r[0]=L.r[i];//將待插入的記錄暫存到監視哨中
low=1;high=i-1;//置查找區間初值
while(low<=high) //在r[low.high]中折半查找插入的位置
{
m=(low+high)/2 //折半
if(L.r[0].key<L.r[m].Key) high=m-1;//插入點在前一個子表
else low=m+1; //插入點在後一子表
}
for(j=i-1;j>high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j];//記錄後移
L.r[high+1]=L.r[0]; //將r[0]即原r【i】，插入到正確位置
}
}
算法分析
折半查找比順序查找快，所以折半插入排序就平均性能來說比直接插入排序要快
它所需要的關鍵碼比較次數與待排序對象序列的初始化排列無關，僅依賴於對象個數。在插入第i個對象時，需要經過log2i+1次關鍵碼比較，才能確定它應插入的位置
當n較大時，總關鍵碼比較次數比直接插入排序的最壞情況要好得多，但其最好的情況要差
在對象的初始排列已經按關鍵碼排好序或接近有序時，直接插入排序比折半
插入排序執行的關鍵碼比較次數要少
折半插入排序的對象移動次數與直接插入排序相同，依賴於對象的初始排列
減少了比較次數，但沒有減少移動次數
平均性能優於直接插入排序
時間複雜度爲O(n*n)
空間複雜度爲O(1)
是一種穩定的排序方法
只能用於順序結構，不能用於鏈式結構
適合初始記錄無序，n較大的情況
希爾排序
希爾排序是1959年由D.L.Shell提出來的，相對直接插入排序有較大的改進。希爾排序又叫縮小增量排序。
算法思想的出發點：
直接插入排序在基本有序時，效率較高
在待排序的記錄個數較少時，效率較高
基本思想：
先將整個待排記錄序列按某個增量d分割成若干組子序列，每組中記錄的下標
相差d，分別對每組進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量對它進行分
組，在每組中再進行直接插入排序。這樣當經過幾次分組排序後，待整個序
列中的記錄“基本有序”時，再對全體記錄進行一次直接插入排序。
技巧：
子序列的構成不是簡單地“逐段分割”將相隔某個增量dk的記錄組成一組子序
列讓增量dk逐趟縮短（例如依次取5，3，1）
直到dk=1爲止。
優點：
小元素跳躍式前移
最後一趟增量爲1時，序列已基本有序
平均性能優於直接插入排序
void ShellInsert(SqList &L,int dk) { for(i=dk+1;i<=L.length;++i) if(L.r[i].Key<L.r[i-dk].key) { L.r[0]=L.r[i]; for(j=i-dk;j>0&&L.r[0].key<L.r[j].key;j-=dk) { L.r[j+dk]=L.r[j]; } L.r[j+dk]=L.r[0]; } } void ShellSort(SqList &L,int dt[],int t) { for(k=0;k<t;++k) { ShellInsert(L,dt[k]); } }
