[C++]最長公共子序列問題

[C++]最長公共子序列問題

最長公共子序列問題：
給定兩個字符串s₁s₂···s_n和t₁t₂···t_n。求出這兩個字符串最長的公共子序列的長度。字符串s₁s₂···s_n的子序列可以表示爲s_(i1₎s_(i2₎···s_(in₎(i₁<i₂<i_n)的序列
輸入格式：
n m
s
t
輸出格式：
最長子序列長度

輸入：
4 4
abcd
becd
輸出：
3

解題思路：當s_i+1等於t_j+1，有三種情況，第一種是在s₁··s_i與t₁···t_j的公共子序列末尾加上s_i+1，第二種是s₁··s_n與t₁···t_i+1的公共子序列，第三種是s₁··s_i+1與t₁···t_i的公共子序列

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000;

int n;
int m;

string s, t;
int dp[maxn+1][maxn+1];

int main(){
    cin>>n>>m;
    
    cin>>s>>t;
    for(int i = 0; i<n; i++){
        for(int j = 0; j<m; j++){
            if (s[i] == t[j]) {
                dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
            }
            else {
                dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1], dp[i+1][j]);
            }
        }
    }
    
    for(int i = 0; i<=n; i++){
        for(int j = 0; j<=m; j++){
            cout<<dp[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    
    cout<<dp[n][m]<<endl;

    
    return 0;
}