隨感數學和計算機教育

最近的一個項目中用到一些數學,尤其是空間幾何,忽然就覺得這些基本上高中程度的數學竟有點淡忘,用起來捉襟見肘,至少生澀。我這人喜歡把責任推到客觀,於是再推一把,也像是一種反思。感覺中學的時候學了那麼多幾何,平面的立體的,雖然當時學得也饒有興致(當然被逼無奈的成分也是有的),卻也爲了考試擔驚受怕睡不着覺,而在真到用時竟如此不堪。而更多同學是被迫學的,後來如若也不怎麼用,想想那倒也就算了。

比方說一個極簡單的用途,要用多邊形(三角形)畫一個正三棱錐,用儘可能快的方法把頂點的座標和相應的圍繞三角形生成出來,然後變成代碼。居然在紙上畫了許久沒有出一個快速方案。我當然知道只要堅持計算下去總能算出來,但這只是目前任務中的不太重要的極小的部分,不能花這麼多時間。於是還是改正立方體。而立方體的六個面的生成也只能用羅列而短時間想不出循環的辦法(例如用索引做指數指導座標生成,代碼看上去更短些,不過這個可能更難些,估計需要離散數學和代數)。這些東西當然在網上大多都能找到,但也要花時間還要修改。

於是我想,這數學教育和訓練爲什麼就不能更實際運用,也更貼近對象的本質呢?當然要求中學和大學的數學教育都往計算科學方向靠也不合理,但這是應該被考慮的,因爲像計算機,物理學,力學這些學科上的數學應用是最接近數學的抽象本質的。非此,這樣數學教育的結果只能是我們衆多基礎和高等教育中低效率的又一實例;而另一方面,很多人以爲計算機和軟件工程是不太需要數學的,這樣的觀點是多麼嚴重的錯誤!且不說數學思維和一般方法在這個學科中的浸潤既深且廣,就是具體的理論應用(包括連續數學)以及建模也是俯拾皆是。而且從現在的計算機科學長遠發展來看,這種計算機科學和數學的融合(其實這種內在的嚴密的一致性在計算機科學在人類歷史上誕生之時甚至之前就已經註定了,這裏只是再從現在的泛商業化角度看)將是越來越深入,應用強度也越來越大,如果不認識到這點,那肯定會落後的。

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