structure from motion

  重新看了一遍華盛頓大學的SFM重建的過程,對該過程果然又有新的理解。

   文章提出的方法如下:

  (1)提取SIFT特徵點

  (2)每兩幅圖像之間進行SIFT特徵點進行匹配; 匹配過程中首先採用了KD-TREE的方法對最近鄰的特徵點進行匹配,然後採用了多視角幾何進行限制。值得注意的是多視角的幾何限制,在多視角的圖像匹配中經常出現(Geometry constriant)。

      在兩視角的幾何中,對應點應該滿足方程 pFp'=0,其中F是本徵矩陣。本徵矩陣有7個獨立參數。這7個獨立參數是什麼?估計F的方法常用的有5點法和8點法。8點法的原理還沒有弄明就是利用線性變換法的原理進行求解。

    本文中採用了RANSAC的方法進行對F進行估計,每一步迭代的過程中,利用8點法進行求解。

    估計出本徵矩陣的目的是爲了對之前求得的匹配進行約束,得到的匹配成爲幾何一致匹配,不同圖像上的幾何一致匹配形成了一個TRACK(其實就是一個空間點在不同的圖像上的投影點之間的匹配)

   (3)選取兩張圖像進行重建。選取圖像的標準是,匹配的特徵點要足夠多,但同時BASELINE要足夠大。爲此,先採用RANSAC求得兩兩圖像之間的HOMEGRAPHY,得到內點,選取內點數最少,但又不少於100個的圖像對作爲原始輸入。個人覺得這樣做主要是爲了防止兩幅圖像的視角過於接近,防止出現退化情況。

      得到了原始圖像後,採用5點法求出兩幅圖像相對的外參數以及相機的內參數,然後採用BUNDLER AJUSTMENT進行優化,值得注意的是BUNDLER AJUSTMENT優化的思想貫穿於整個重建過程中。

    根據得到的參數以及兩幅圖像的匹配關係求出空間點座標。注意,圖像上的點和空間點是一對多的關係,因此至少需要兩幅圖像才能求出空間點的座標。

   (4)添加其他的圖片,要求是圖像含有與重建出三維點的匹配最多。這樣就成了已知三維點機器二維圖像上的對應點,標定相近內外參數的問題。

     首先採用KLT方法,對相機的內外參數進行初始之估計,然後採用BUNDLER AJUSTMENT進行優化。注意BUNDLER AJUSTMENT不是全局最優解,因此需要KLT提供可靠的參數初始值以避免局部最優化。

    (5)將該圖像上其他的,而且是已經重建過的圖像上也有的特徵點添加到重建過程中進行重建。重建結束後進行一個全局的BUNDLER AJUSTMENT。

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