非參數檢驗

非參數檢驗

非參數檢驗是在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數據對總體分佈形態等進行推斷的方法。R語言可以進行各種不同的非參數檢驗，如Mann-Whitney U, Wilcoxon Signed Rank, Kruskal Wallis test 和 Friedman tests。

曼-惠特尼U檢驗(Mann-Whitney U test) 或者叫做曼-惠特尼U檢驗，該檢驗主要是檢驗兩組獨立樣本均數是否相同，該檢驗和t檢驗類似，但是t檢驗重要的一個假設就是樣本服從正態分佈，而曼-惠特尼秩和檢驗不依賴樣本的分佈情況，當你的樣本是非正態分佈或者分佈狀況不明時，曼-惠特尼秩和檢驗是t檢驗很好的替代，但是注意曼-惠特尼秩和檢驗效能比較低，也就是說你很可能無法發現有統計學意義的差異。

wilcox.test(y~A)
# y是數值變量，A是二分類變量，比較y的平均值在A的水平上是否有差別

wilcox.test(y,x) #y是數值變量，x也是數值變量

Wilcoxon 符號秩檢驗 (Wilcoxon signed test)或者叫威爾科克森符號秩檢驗，該方法是在配對觀測數據符號檢驗基礎上發展起來的，比傳統的單獨用正負號的檢驗具有更高的效能。它適用於t檢驗中的成對比較，但並不對配對資料數據差值有正態分佈的要求。檢驗配對觀測數據之差是否來自均值爲零的總體（產生數據的總體是否具有相同的均值）。

wilcox.test(y1,y2,paired=TRUE) # y1和y2 是數值變量 
#檢驗配對觀測數據之差是否來自均值爲零的總體

Kruskal Wallis test或者叫Kruskal Wallis方差檢驗，它可以進行多個羣組之間比較時，因爲羣組不滿足正態分佈而不能使用ANOVA多比較，那麼你可以使用Kruskal-Wallis檢驗。

kruskal.test(y~A)    # y1是數值型變量，A是分類變量

Friedman Test是類似於重複測量資料ANOVA檢驗的非參數檢驗。它可用於檢測不同組別多個測試時間點的差異。

friedman.test(y~A|B)
# y是結局變量（數值型）, A是分組變量，B是blocking變量