POJ 2449 A*k短路

題意：給出一個有向圖，起點終點以及k，求k短路

思路：使用A*算法，首先預處理出每個點到終點的距離h[i]，搜索時使用優先隊列，關鍵字爲（f + h[i]），其中f 是已經走的距離，i是當前走到的節點

注意：此題坑點巨多：

1）起點可能與終點相同，此時0不算最短路，故k++

2）k短路不存在時，輸出-1

3）由於是有向圖，從Dijkstra時只能用反邊，A*時只能用正邊，否則MLE

代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

#define For(i,j,k) for(int i = j;i <= k;i ++)
#define Set(A, val) memset(A, val, sizeof(A))
const int N = 1010;
using namespace std;

struct Node{
	int id, w;
	bool operator < (const Node& a)const{
		return w > a.w;
	}
};

int d[N], vis[N], n, m;
vector<int> G[N], w[N];
vector<bool> P[N];

void Add(int x, int y, int c, int p){
	G[x].push_back(y);
	w[x].push_back(c);
	P[x].push_back(p);
}

void Dijkstra(int st){
	For(i,1,n) vis[i] = 0, d[i] = 1e9;
	d[st] = 0;
	priority_queue<Node> q;
	q.push((Node){st, 0});
	while(!q.empty()){
		int s = q.top().id, g = q.top().w;
		q.pop();
		if(vis[s])continue;
		vis[s] = 1;
		For(i,0,(int)G[s].size() - 1){
			int v = G[s][i];
			if(!P[s][i] && d[v] > g + w[s][i])
				d[v] = g + w[s][i], q.push((Node){v, d[v]});
		}
	}
}

struct Data{
	int pos, dis;
	bool operator < (const Data &a) const{
		return dis + d[pos] > a.dis + d[a.pos];
	}
};

int A_Star(int k, int st, int ed){
	Set(vis, 0);
	priority_queue<Data> q;
	q.push((Data){st, 0});
	while(!q.empty()){
		Data s = q.top();q.pop();
		int u = s.pos;
		vis[u]++;
		if(vis[ed] == k) return s.dis;
		if(vis[u] > k) continue;
		For(i,0,(int)G[u].size() - 1){
			int v = G[u][i];
			if(P[u][i])
				q.push((Data){v, s.dis + w[u][i]});
		}
	}
	return -1;
}

int main(){
	int st, ed, k;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	For(i,1,m){
		int x, y, c;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
		Add(x, y, c, 1);
		Add(y, x, c, 0);
	}
	scanf("%d%d%d", &st, &ed, &k);
	if(st == ed) ++k;
	Dijkstra(ed);
	printf("%d\n", A_Star(k, st, ed));
	return 0;
}