並查集(disjoint set)結構介紹

   1.簡述 

       在實現多圖像無序輸入的拼接中，我們先使用surf算法對任意兩幅圖像進行特徵點匹配，每對圖像的匹配都有一個置信度confidence參數，來衡量兩幅圖匹配的可信度，當confidence>conf_threshold，我們就認爲這兩幅圖可以拼接，屬於一個全景拼接的集合，然後擴展這個集合就可以確定最大的可拼接集合，排除一些無效的圖像，然後進行後續的拼接。

      並查集的定義就是並查集是一種樹型的數據結構，用於處理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合併及查詢問題。即將屬於相同集合的元素合併起來，中間需要查找某個元素屬於哪個集合，然後需要將兩個元素或者集合進行合併處理。

   2.結構體及函數定義

     下面我們介紹opencv_stitching中使用的互斥集結構和函數的定義

class  DisjointSets
{
public:
	//互斥集初始化，元素個數是elem_count
	DisjointSets(int elem_count = 0) { createOneElemSets(elem_count); }

	
	void createOneElemSets(int elem_count);//創建互斥集	
	int findSetByElem(int elem);//查找元素所屬的集合
	int mergeSets(int set1, int set2);//合併兩個集合

	
	std::vector<int> parent;//元素所屬集合 parent[elem] = set ,元素elem的集合是set
	std::vector<int> size;//集合的包含的元素個數 size[set] = set_size,集合set的元素數是set_size

private:
	std::vector<int> rank_;//rank_[set] = rank,集合set標記
};

/************************************************************************/
/*
  創建一個互斥集，尺寸爲n
  %參數 int n，輸入互斥集的尺寸
*/
/************************************************************************/
void DisjointSets::createOneElemSets(int n)
{
    rank_.assign(n, 0);//設置rank_長度爲n，初始值爲0
    size.assign(n, 1);//設置size長度爲n，初始值爲1
    parent.resize(n);//設置parent的長度爲n
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        parent[i] = i;//parent[elem] = set,初始化每個元素所在的集合
}

/************************************************************************/
/* 
   查找元素所在的集合
   %參數int elem  輸入元素
*/
/************************************************************************/
int DisjointSets::findSetByElem(int elem)
{
	//由於互斥集也是樹形結構，所以需要向上遞歸到根節點，即元素所屬的最終集合
    int set = elem;
    while (set != parent[set])//如果元素的值與所屬集合的值不相同，說明元素是經過集合合併過的，所以要繼續向上遞歸
        set = parent[set];
    int next;
    while (elem != parent[elem])//將之前所有的遞歸過的元素的集合全改成最終的根節點集合
    {
        next = parent[elem];
        parent[elem] = set;
        elem = next;
    }
    return set;
}

/************************************************************************/
/* 
    合併兩個集合
	%參數int set1，int set2 兩個集合set1和set2
*/
/************************************************************************/
int DisjointSets::mergeSets(int set1, int set2)
{
	//比較兩個集合的rank_，將rank_值小的集合合併到值大的集合中
    if (rank_[set1] < rank_[set2])
    {
        parent[set1] = set2;
        size[set2] += size[set1];
        return set2;
    }
    if (rank_[set2] < rank_[set1])
    {
        parent[set2] = set1;
        size[set1] += size[set2];
        return set1;
    }
	//如果rank_相等，則默認將set1合併到set2中，set2的rank_值+1
    parent[set1] = set2;
    rank_[set2]++;
    size[set2] += size[set1];
    return set2;
}

  模擬程序：

#include "astdio.h"
#include "disjointset.h"

#define  conf_threshold 90
#define  num_images 10


void main()
{
	int max_comp = 0;
	int max_size = 0;
	vector<int> confident(num_images*num_images);
	DisjointSets comps(num_images);
	//使用隨機數模擬多幅圖像中每個圖像相互匹配的置信度(0-100)
	//另外1與2的匹配置信度和2與1的置信度我們默認相同（實際中是不相同的）
	srand((unsigned)time(NULL));
	for (int i  = 0;i<num_images;i++)
	{
		cout<<endl;
		for (int j = 0;j<num_images;j++)
		{
			if (!confident[i*num_images+j])
			{
				confident[i*num_images+j] = rand()%100;
				confident[j*num_images+i] = confident[i*num_images+j];
			}
			
			if (i == j)
			{
				confident[i*num_images+j] = 100;
			}
			cout<<"   "<<confident[i*num_images+j];
		}
	}
	//根據兩幅圖匹配置信度是否大於conf_threshold來決定是否屬於一個全景集合
	for (int i = 0; i < num_images; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < num_images; ++j)
		{
			
			if (confident[i*num_images + j] < conf_threshold)
				continue;
			int comp1 = comps.findSetByElem(i);
			int comp2 = comps.findSetByElem(j);
			if (comp1 != comp2)
				comps.mergeSets(comp1, comp2);
		}
	}
	//找出包含圖片最多的全景集合
	for (int i = 0;i< num_images;i++)
	{
		if (i == 0)
		{
			max_comp = 0;
			max_size = comps.size[i];
		}
		else if(comps.size[i]>max_size)
		{
			max_comp = i;
			max_size = comps.size[i];
		}
	}
	//將該集合中的元素打印出來
	cout<<endl<<"images in the max_comp:"<<endl;
	int j = 0;
	for (int i = 0;i<num_images;i++)
	{
		if (comps.findSetByElem(i) == max_comp)
		{
			cout<<++j<<":  "<< i<<endl;
		}
	}
	while(1);

}

輸出結果：