find the mincost route



 find the mincost route

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Description

杭州有N個景區，景區之間有一些雙向的路來連接，現在8600想找一條旅遊路線，這個路線從A點出發並且最後回到A點，假設經過的路線爲V1,V2,....VK,V1,那麼必須滿足K>2,就是說至除了出發點以外至少要經過2個其他不同的景區，而且不能重複經過同一個景區。現在8600需要你幫他找一條這樣的路線，並且花費越少越好。

 

Input

第一行是2個整數N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景區的個數和道路的條數。
接下來的M行裏，每行包括3個整數a,b,c.代表a和b之間有一條通路，並且需要花費c元(c <= 100)。

 

Output

對於每個測試實例，如果能找到這樣一條路線的話，輸出花費的最小值。如果找不到的話，輸出"It's impossible.".

 

Sample Input

3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1

 

Sample Output

3 It's impossible.

對於i到j的最短路徑有兩種形式，①經過k，最短路徑就是i到k加上k到j的距離；②不過k，最短路徑就是i 到j的距離。

求無向圖最小環，枚舉最大環的連接點，更新環，用dist[i][j]表示i到j的最短路徑，當前最小環的權用minn表示，則對於每一個接點k （1到k - 1中間結點的最短路徑都已經確定）, 有minn = ( dist[i][j] + maze[j][k] + maze[k][i] , minn )，即環的權 = i到j的最短路徑(1 < i,j <= k - 1) + jk邊 + ki邊。

代碼：

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"

using namespace std;

#define INF 100000000

int n,m;
int maze[105][105];
int dist[105][105];

void initial()
{
    for(int i = 0;i < 105;i++)
    {
        for(int j = 0;j < 105;j++)
        {
            maze[i][j] = INF;
            dist[i][j] = INF;
        }
    }
}

void Floyd()
{
    int minn = INF;
    for(int k = 1;k <= n;k++)  //對於每一個k值，1到k - 1中間結點的最短路徑都已經確定
    {
        for(int i = 1;i < k;i++)
        {
            for(int j = i + 1;j < k;j++)
            {
                minn = min(dist[i][j] + maze[j][k] + maze[k][i],minn); //更新環的權值
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                dist[i][j] = min(dist[i][j],dist[i][k] + dist[k][j]); //保存i到j之間最短路徑
            }
        }
    }
    if(minn == INF)
    {
        printf("It's impossible.\n");
    }
    else
    {
        printf("%d\n",minn);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        initial();
        int a,b,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(a != b && maze[a][b] > c)
            {
                maze[a][b] = c;
                maze[b][a] = c;
                dist[a][b] = c;
                dist[b][a] = c;
            }
        }
        Floyd();
    }
    return 0;
}