河內之塔算法

有三根柱子,n 個圓盤，在第一個柱子那按從大到小排列，將其移到c，最少需要多少步驟？

 

1個盤，A->C，1步，

2個盤，A->B,A->C,B->C,3步

3個盤，吧前2個移到B，需要3步，再把第三個移到C，1步，再把B上2個移到C，總共s2+1+s2=7步

4個盤前面3個移到B，S3步，第四個移 到C，1步，吧B上3個移到C，S3步，總共S3+1+S3=15步

 

後面以此類推……

有n個盤子，Sn=2*S(n-1)+1

                    S(n-1)=2*S(n-2)+1

……………………………………

S2=2*S1+1

S1=1

 

用高中數列知識即可算出：Sn=2^(n-1) -1

 

#include

int s( int n){
if(n==1)
return 1;
else
return 2*s(n-1)+1;
}

void main()
{int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",s(n));
}