個人總結·2015年研究生數學建模競賽D題
1 題目概述
1.1 單列車節能運行優化控制問題
請建立計算速度距離曲線的數學模型，計算尋找一條列車從A6站出發到達A7站的最節能運行的速度距離曲線，其中兩車站間的運行時間爲110秒，列車參數和線路參數詳見文件“列車參數.xlsx”和“線路參數.xlsx”。
請建立新的計算速度距離曲線的數學模型，計算尋找一條列車從A6站出發到達A8站的最節能運行的速度距離曲線，其中要求列車在A7車站停站45秒，A6站和A8站間總運行時間規定爲220秒（不包括停站時間），列車參數和線路參數詳見文件“列車參數.xlsx”和“線路參 數.xlsx”。
注：請將本問（1）和（2）得到的曲線數據按每秒鐘一行填寫到文件“數據格式.xlsx”中紅色表頭那幾列，並將該文件和論文一併提交。（請只填寫和修改數據，一定不要修改文件“數據格式.xlsx”的格式。其中計算公里標（m）是到起點的距離，計算距離（m）是到剛通過的一站的距離）
1.2 多列車節能運行優化控制問題
當100列列車以間隔
H={h1,…,h99} 從A1站出發，追蹤運行，依次經過A2，A3，……到達A14站，中間在各個車站停站最少D min 秒，最多D max 秒。間隔H各分量的變化範圍是H min 秒至H max 秒。請建立優化模型並尋找使所有列車運行總能耗最低的間隔H。要求第一列列車發車時間和最後一列列車的發車時間之間間隔爲T 0 =63900 秒，且從A1站到A14站的總運行時間不變，均爲2086s（包括停站時間）。假設所有列車處於同一供電區段，各個車站間線路參數詳見文件“列車參數.xlsx”和“線路參數.xlsx”。
V limit =min(V line ,2LB e − − − − − √ )
其中V line 是列車當前位置的線路限速（km/h），L是當前時刻前後車之間的距離(m)，B e 是列車制動的最大減速度(m/s2)
接上問，如果高峯時間（早高峯7200秒至12600秒，晚高峯43200至50400秒）發車間隔不大於2.5分鐘且不小於2分鐘，其餘時間發車間隔不小於5分鐘，每天240列。請重新爲它們制定運行圖和相應的速度距離曲線。
1.3 列車延誤後運行優化控制問題
接上問，若列車
i 在車站Aj 延誤DT i j （10秒）發車，請建立控制模型，找出在確保安全的前提下，首先使所有後續列車儘快恢復正點運行，其次恢復期間耗能最少的列車運行曲線。
假設DT i j 爲隨機變量，普通延誤(0<DT i j <10s) 概率爲20%，嚴重延誤(DT i j >10s) 概率爲10%（超過120s，接近下一班，不考慮調整），無延誤(DT i j =0) 概率爲70%。若允許列車在各站到、發時間與原時間相比提前不超過10秒，根據上述統計數據，如何對第二問的控制方案進行調整？
2 簡要的求解方案
2.1 單列車節能運行優化控制問題
1）運行模式（爲簡化問題）
最大加速度牽引 惰行 最大加速度制動
2）關鍵參數（求解參數）[3]
最大加速度牽引時間
3）求解
參數
2.2 多列車節能運行優化控制問題
1）運行模式（爲了簡化問題）
基於單節列車的運行模式，所有列車同第一節列車的運行模式
2）關鍵參數[13+13∗2(虛)+12+99(虛)]
- 各站間運行時間
T i 及其最大加速度牽引時間和最大加速度制動時間。 - 各站的停留時間
D i 。 - 各節列車的發車間隔
H i （H i =H 0 ，即發車間隔爲恆定值）。
其中(虛)關鍵參數爲確定值。
3）求解
- 建立關於列車運行的能耗模型，建立能量再生能耗模型（最大時間區間覆蓋，優化
D i ），得出能耗最小模型 - 兩階段求解，第一階段求
T i ，第二階段求D i ，均採用（智能）遺傳算法搜索可行解。
2.3 列車延誤後運行優化控制問題
[未完成]