P2483 [SDOI2010]魔法豬學院
題目描述
iPig在假期來到了傳說中的魔法豬學院，開始爲期兩個月的魔法豬訓練。經過了一週理論知識和一週基本魔法的學習之後，iPig對豬世界的世界本原有了很多的瞭解：衆所周知，世界是由元素構成的；元素與元素之間可以互相轉換；能量守恆……。
能量守恆……iPig 今天就在進行一個麻煩的測驗。iPig 在之前的學習中已經知道了很多種元素，並學會了可以轉化這些元素的魔法，每種魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作爲 PKU 的頂尖學豬，讓 iPig 用最少的能量完成從一種元素轉換到另一種元素……等等，iPig 的魔法導豬可沒這麼笨！這一次，他給 iPig 帶來了很多 1 號元素的樣本，要求 iPig 使用學習過的魔法將它們一個個轉化爲 N 號元素，爲了增加難度，要求每份樣本的轉換過程都不相同。這個看似困難的任務實際上對 iPig 並沒有挑戰性，因爲，他有堅實的後盾……現在的你呀！
注意，兩個元素之間的轉化可能有多種魔法，轉化是單向的。轉化的過程中，可以轉化到一個元素（包括開始元素）多次，但是一但轉化到目標元素，則一份樣本的轉化過程結束。iPig 的總能量是有限的，所以最多能夠轉換的樣本數一定是一個有限數。具體請參看樣例。
輸入輸出格式
輸入格式：第一行三個數 N、M、E 表示iPig知道的元素個數（元素從 1 到 N 編號）、iPig已經學會的魔法個數和iPig的總能量。
後跟 M 行每行三個數 si、ti、ei 表示 iPig 知道一種魔法，消耗 ei 的能量將元素 si 變換到元素 ti 。
輸出格式：
一行一個數，表示最多可以完成的方式數。輸入數據保證至少可以完成一種方式。
輸入輸出樣例
4 6 14.9 1 2 1.5 2 1 1.5 1 3 3 2 3 1.5 3 4 1.5 1 4 1.5
3
說明
有意義的轉換方式共4種：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5顯然最多隻能完成其中的3種轉換方式（選第一種方式，後三種方式仍選兩個），即最多可以轉換3份樣本。 如果將 E=14.9 改爲 E=15，則可以完成以上全部方式，答案變爲 4。
數據規模
佔總分不小於 10% 的數據滿足 N <= 6，M<=15。
佔總分不小於 20% 的數據滿足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均爲整數（可以直接作爲整型數字讀入）。
所有數據滿足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei爲實數。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <vector> 5 #include <queue> 6 #include <stack> 7 #include <algorithm> 8 #define INF 0x3f3f3f 9 #define N 10005 10 using namespace std; 11 12 struct Edge 13 { 14 int to,next; 15 double w; 16 }ed[200010],edg[200010]; 17 /* 18 A*算法的啓發式函數f(n)=g(n)+h(n) 19 20 g(n)是狀態空間中搜索到n所花的實際代價 21 22 h(n)是n到結束狀態最佳路徑的估計代價 23 24 */ 25 struct Node 26 { 27 int from; 28 double f,g; 29 bool operator< (Node c) const 30 { 31 if(c.f!=f) return c.f<f; 32 return c.g<g; 33 } 34 }x; 35 36 int head1[5015],head2[5015]; 37 int vis[5015]; 38 double dis[5015],tot; 39 int n,m,cnt; 40 double e; 41 42 void SPAF(int v0) 43 { 44 for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF; 45 dis[v0]=0; 46 queue<int> q; 47 memset(vis,0,sizeof(vis)); 48 q.push(v0); 49 vis[v0]=1; 50 while(!q.empty()) 51 { 52 int x=q.front(); 53 q.pop(); 54 vis[x]=0; 55 for(int i=head1[x];i;i=ed[i].next) 56 { 57 if(dis[ed[i].to]>dis[x]+ed[i].w) 58 { 59 dis[ed[i].to]=dis[x]+ed[i].w; 60 if(!vis[ed[i].to]) 61 { 62 vis[ed[i].to]=1; 63 q.push(ed[i].to); 64 } 65 } 66 } 67 } 68 } 69 70 void a_start(int s,int t) 71 { 72 priority_queue<Node> q; 73 x.from=s;x.g=0;x.f=dis[s]; 74 q.push(x); 75 tot=0; 76 cnt=0; 77 while(!q.empty()) 78 { 79 x=q.top();q.pop(); 80 if(tot>e) return ; 81 if(x.from==t) 82 { 83 cnt++; 84 tot+=x.f; 85 } 86 for(int i=head2[x.from];i;i=edg[i].next) 87 { 88 Node to; 89 to.from=edg[i].to; 90 to.g=x.g+edg[i].w; 91 to.f=to.g+dis[edg[i].to]; 92 q.push(to); 93 } 94 } 95 } 96 97 int main() 98 { 99 memset(head1,0,sizeof(head1)); 100 memset(head2,0,sizeof(head2)); 101 cin>>n>>m>>e; 102 int u,v; 103 double w; 104 for(int i=1;i<=m;i++) 105 { 106 cin>>u>>v>>w; 107 ed[i].to=u; 108 ed[i].w=w; 109 ed[i].next=head1[v]; 110 head1[v]=i; 111 edg[i].to=v; 112 edg[i].w=w; 113 edg[i].next=head2[u]; 114 head2[u]=i; 115 } 116 SPAF(n); 117 a_start(1,n); 118 cout<<cnt-1<<endl; 119 return 0; 120 } 121 /* 122 4 6 14.9 123 1 2 1.5 124 2 1 1.5 125 1 3 3 126 2 3 1.5 127 2 3 1.5 128 1 4 1.5 129 */