Java計算素數

1 什麼是素數

素數又稱質數，指的是，除了1和它本身，沒有第三個數能夠整除它。
例如：

• 2：只能夠被1和2整除，質數
• 3：只能夠被1和3整除，質數
• 4：能夠被1、2、4整除，除了1和本身4，還有2，所以不是質數

注意：1本身只能夠被1整除，不算質數。

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2 如何計算

根據質數（素數）的定義不難得出，要計算一個數是不是質數，需要明確是不是除了1和本身以外，還有其他除數。由此可以有一個計算思路：

• 給定一個數值n
• 從1到他本身之間循環i，用n去除i
• 除盡的話，判斷i是否是本身或是1
• 若是1，繼續循環計算
• 若是本身，則是質數。
• 中間有能夠整除n的數,則n不是質數

大致流程圖如下：

3 Java代碼實現

根據上面流程圖分析，下圖爲計算代碼：

/**
     * 判斷一個數是不是質數
     * @param number
     * @return
     */
    public static boolean isPrime(int number){
        if(number<2){//若此數小於2，則不是質數
            return false;
        }
        //從1-number本身循環取餘計算
        for(int i=1;i<number;i++){
            if(number % i == 0){//餘數爲0，能整除
                if(number == i){//是否是本身
                    return true;
                }else if(i!=1){//是否是1
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

判斷素數的方法已經寫出來，可以利用這個方法做其他運算，下面有一些計算示例：

3 計算一段範圍內的素數

打印出n~m區間，所有的素數：

public static void getPrimeNumber(int start,int end){
        int primArr[] = new int[end-start];//用數組存素數，範圍在給出的範圍之內，使用集合會更加合理
        if(end<start){//判斷參數有效性
            System.out.println("輸入參數有誤！");
        }else{
            int index = 0;//數組下標，
            for(int i = start;i<=end;i++){
                if(isPrime(i)){//判斷是否質數
                    primArr[index] = i;
                    index ++;
                }
            }
        }
        if(primArr.length>0){//打印數組
            for(int i=0;i<primArr.length;i++){
                System.out.println(primArr[i]);
            }
        }
    }

4 計算前m個素數

    /**
     * 打印出前m個素數
     * @param m
     */
    public static void getTopPrime(int m){
        int primArr[] = new int[m];
        if(m<1){
            System.out.println("輸入有誤！");
        }else{
            int num = 0;//要計算的數
            int index = 0;//第幾個質數
            while(index < m){//數量不到m個一直循環
                num++;//自增，不斷計算
                if(isPrime(num)){
                    primArr[index] = num;
                    index++;
                }
            }
        }
        if(primArr.length>0){
            for(int i=0;i<primArr.length;i++){
                System.out.println(primArr[i]);
            }
        }
    }

5 總結

計算素數最重要的思想在於，不在乎這個數到底有幾個除數，把小於這個數的所有數循環除一遍，比較，既可以得出結論。