Day12

今天終於看到了面試必考之：

棧與隊列

由於棧的操作只能在棧頂進行，所以棧的操作的時間複雜度爲常數。
函數的遞歸調用也是通過棧實現的。

將十進制正整數 n 轉化爲 m 進制數，1 < m <= 16
遞歸：

void ConvertFun(Stack<char> s, int n, int m)
{
    char[] digit = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};
    if(n > 0)
    {
        ConvertFun(s, n/m, m);
        s.Push(digit[n%m]);
    }
    if(s.Count > 0)
    {
        print(s.Pop());
    }
}

非遞歸：

void ConvertFunc(int n, int m)
{
    char[] digit = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};
    Stack<char> s = new Stack<char>();
    while(n > 0)
    {
        s.Push(digit[n%m]);
        n = n / m;
    }
    while(s.Count > 0)
    {
        print(s.Pop()); 
    }
}

判斷字符串內括號是否匹配

bool paren(string s)
{
    char[] c = s.ToCharArray();
    Stack<char> stk = new Stack<char>();
    for(int i = 0; i < c.Length; i++)
    {
        switch(c[i])
            case '(': case '[': case '{': stk.Push(c[i]); break;
            case ')': if((!stk.Any())||(stk.Pop() != '(')) return false; break;
            case ']': if((!stk.Any())||(stk.Pop() != '[')) return false; break; 
            case '}': if((!stk.Any())||(stk.Pop() != '{')) return false; break;
            default:break;
    }
    return !stk.Any();
}

逆波蘭表達式RPN：操作符緊鄰於對應的（最後一個）操作數之後
例： 1 2 + 3 4 ^ * = (1+2)*3^4

二叉樹

樹屬於半線性結構。任何有根有序的多叉樹都可以等價轉化爲二叉樹。
從圖論的角度看，樹等價於連通無環圖。
一般多叉樹轉化爲二叉樹按照“長子+兄弟”的規律轉化：長子爲左結點，兄弟爲右結點。

前綴無歧義編碼，PFC編碼：各編碼串互不爲前綴。
PFC編碼對應於二叉樹即爲所有字符都必須是葉節點（字符爲父節點會滿足其爲其子的前綴）。

遍歷二叉樹

先序遍歷 遞歸

void PreOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return; 
    }
    print(root.value);
    PreOrder(root.left);
    PreOrder(root.right);
}

先序遍歷 非遞歸：

void PreOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return;
    }
    Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
    TreeNode  nt = new TreeNode(root.value);
    while((nt != null) || s.Any())
    {
        if(nt != null)
        {
            print(nt.value);
            s.Push(nt);
            nt = nt.left;   
        }
        else
        {
            TreeNode tmp = (TreeNode)s.Pop();
            nt = tmp.right; 
        }
    }
}

中序遍歷 遞歸

void InOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return;
    }
    InOrder(root.left);
    print(root.value);
    InOrder(root.right);
}

中序遍歷 非遞歸

void InOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return;
    }
    Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
    TreeNode nt = new TreeNode(root.value);
    while((nt != null) || s.Any())
    {
        if(nt != null)
        {
            s.Push(nt);
            nt = nt.left;
        }
        else
        {
            print(nt.value);
            TreeNode tmp = (TreeNode)s.Pop();
            nt = tmp.right;
        }
    }
}

後序遍歷 遞歸

void PostOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return;
    }
    PostOrder(root.left);
    PostOrder(root.right);
    print(root.value);
}

後序遍歷 非遞歸

void PostOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return; 
    }
    Hash<TreeNode> visited = new Hash<TreeNode>() //用於確認是否訪問過右結點
    Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
    TreeNode nt = new TreeNode(root.value);
    while((nt != null) || s.Any())
    {
        if(nt != null)
        {
            s.Push(nt);
            nt = nt.left;
        }
        else
        {
            TreeNode tmp = s.Top();
            if(tmp.right != null) && !visited.Contain(tmp.right))
            {
                nt = tmp.right;
            }
            else
            {
                print(tmp.value);
                visited.Add(tmp);
                s.Pop();
            }
        }
    }
}

層次遍歷

void LevelOrder(TreeNode root)
{
    if(root == null)
    {
        return;
    }
    print(root.value);
    Queue q = new Queue();
    q.Enqueue(root);
    while(q.Any())
    {
        TreeNode nt = (TreeNode)q.Dequeue();
        if(nt.left != null)
        {
            print(nt.left.value);
            q.Enqueue(nt.left);
        }
        if(nt.right != null)
        {
            print(nt.right.value);
            q.Enqueue(nt.right);
        }
    }
}