2015-11-2 【項目3 - 利用二叉樹遍歷思想解決問題】

1.問題及代碼

假設二叉樹採用二叉鏈存儲結構存儲，分別實現以下算法，並在程序中完成測試：
　　（1）計算二叉樹節點個數；
　　（2）輸出所有葉子節點；
　　（3）求二叉樹b的葉子節點個數；
　　（4）設計一個算法Level(b,x,h)，返回二叉鏈b中data值爲x的節點的層數。
　　（5）判斷二叉樹是否相似（關於二叉樹t1和t2相似的判斷：①t1和t2都是空的二叉樹，相似；②t1和t2之一爲空，另一不爲空，則不相似；③t1的左子樹和t2的左子樹是相似的，且t1的右子樹與t2的右子樹是相似的，則t1和t2相似。）
代碼：

（1）計算二叉樹節點個數；

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Nodes(BTNode *b)
{
    if (b==NULL)
        return 0;
    else
        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹節點個數: %d\n", Nodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

（2）輸出所有葉子節點；

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

void DispLeaf(BTNode *b)
{
    if (b!=NULL)
    {
        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
            printf("%c ",b->data);
        else
        {
            DispLeaf(b->lchild);
            DispLeaf(b->rchild);
        }
    }
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹中所有的葉子節點是: ");
    DispLeaf(b);
    printf("\n");
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

（3）求二叉樹b的葉子節點個數

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉樹b的葉子節點個數
{
    int num1,num2;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
        return 1;
    else
    {
        num1=LeafNodes(b->lchild);
        num2=LeafNodes(b->rchild);
        return (num1+num2);
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹b的葉子節點個數: %d\n",LeafNodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

（4）設計一個算法Level(b,x,h)，返回二叉鏈b中data值爲x的節點的層數。

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
    int l;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->data==x)
        return h;
    else
    {
        l=Level(b->lchild,x,h+1);
        if (l==0)
            return Level(b->rchild,x,h+1);
        else
            return l;
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("值爲\'K\'的節點在二叉樹中出現在第 %d 層上n",Level(b,'K',1));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

（5）判斷二叉樹是否相似（關於二叉樹t1和t2相似的判斷：①t1和t2都是空的二叉樹，相似；②t1和t2之一爲空，另一不爲空，則不相似；③t1的左子樹和t2的左子樹是相似的，且t1的右子樹與t2的右子樹是相似的，則t1和t2相似。）

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{
    int like1,like2;
    if (b1==NULL && b2==NULL)
        return 1;
    else if (b1==NULL || b2==NULL)
        return 0;
    else
    {
        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
        return (like1 & like2);
    }
}

int main()
{
    BTNode *b1, *b2, *b3;
    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
    if(Like(b1, b2))
        printf("b1和b2相似\n");
    else
        printf("b1和b2不相似\n");
    if(Like(b2, b3))
        printf("b2和b3相似\n");
    else
        printf("b2和b3不相似\n");
    DestroyBTNode(b1);
    DestroyBTNode(b2);
    DestroyBTNode(b3);
    return 0;
}

 

注：用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”創建的用於測試的二叉樹如下——

 

2.運行結果

 

3.知識總結

  利用二叉樹解決實際問題。

 

4.心得體會